1 . 如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是（　　）
   

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．
（1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值；
（2）求证：AE平分∠DAF；
（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．

3 . 如图，中，，I是的内心，连接，则外接圆的半径为（）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P为矩形边上的一点，点P沿着B﹣C的路径运动（含点B和点C），则△ADP的外接圆的圆心O的运动路径长是________．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点A(0，－2)、B(0，3)，点C是x轴正半轴上的一点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为__________________；

6 . （2017江苏省连云港市）如图，已知二次函数（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（4，1），且与y轴交于点C，连接AB、AC、BC．
（1）求此二次函数的关系式；
（2）判断△ABC的形状；若△ABC的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心M的坐标；
（3）若将抛物线沿射线BA方向平移，平移后点A、B、C的对应点分别记为点A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的外接圆记为⊙M₁，是否存在某个位置，使⊙M₁经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由．

7 . 在直角坐标系中，已知某二次函数的图像经过、，与x轴的正半轴相交于点C，若（相似比不为1）．
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)求的外接圆半径r；
(3)在线段上是否存在点，使得以线段为直径的圆与线段交于N点，且以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．