1 . 如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC＝6，则点O到AC距离的最大值为_____．

2 . 已知直角三角形的两条直角边长是方程的两个根，那么这个直角三角形外接圆的半径等于(          )

A．1

B．

C．

D．5

3 . Rt△ABC的外接圆⊙O的半径r＝5cm，则斜边AB的长是（　　）

A．10cm

B．8cm

C．6cm

D．5cm

4 . 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形的外接圆的半径是（   ）

A．1

B．2.4

C．2.5

D．5

5 . 在中，，则它的外接圆的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在矩形中，、分别是、的中点，连接、、、，且.

（1）求证：；
（2）若，求的长；
（3）在（2）的条件下，求出的外接圆圆心与的外接圆圆心之间的距离？

7 . [探索发现]有张形状为直角三角形的纸片， 小俊同学想用些大小不同的圆形纸片去覆盖这张三角形纸片，经过多次操作发现，如图1,以斜边AB为直径作圆，刚好是可以把Rt△ABC覆盖的面积最小的圆，称之为最小覆盖圆.
[理解应用]
我们也可以用一些大小不同的圆覆 盖锐角三角形和钝角三角形，请你通过操作探究解决下列问题
(1)如图2.在中， ∠A=105° ，试用直尺和圆规作出这个三角形的最小覆盖圆(不写作法，保留作图痕迹) .
（2）如图3,在中，∠A=80° ，∠B=40° ，AB= ，请求出△ABC的最小覆盖圆的半径
[拓展延伸]
（3）如图4,在中，已知AB=15， AC=12, BC=9，半径为1的在的内部任意运动，则覆盖不到的面积是

8 . 已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是_____．

9 . ∆ABC的三边长分别为6,8,10，则∆ABC的外接圆的半径为 _______ .

10 . 如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将绕点A逆时针旋转α得，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD．

（1）如图1，当时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）．
（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）当时，若，请直接写出点O经过的路径长．