1 . 在
中，弦
，圆心角
，则劣弧
的长度为_______ 
．
中，弦，圆心角，则劣弧的长度为．
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2 . 已知一条弧长为
，它所对的圆心角为
，则这条弧所在的圆的半径为______ ．
，它所对的圆心角为，则这条弧所在的圆的半径为
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2024-04-06更新
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224次组卷
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2卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）
3 . 如图，点
为等腰直角
斜边
的中点，与
分别相切于点
，交
于点
的延长线交
的延长线于点
，已知
．
(1)求
的长；
(2)求证：
；
(3)求由
和所围成的图形（阴影部分）的面积．
为等腰直角斜边的中点，与分别相切于点，交于点的延长线交的延长线于点，已知．(1)求
的长；(2)求证：
；(3)求由
和所围成的图形（阴影部分）的面积．
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4 . 过圆心的三条半径将半径为
的圆分割成了面积之比为
的三个扇形，分别以这三个扇形为侧面展开图的圆锥的底面圆的半径之和为（ ）．
的圆分割成了面积之比为的三个扇形，分别以这三个扇形为侧面展开图的圆锥的底面圆的半径之和为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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5 . 一个圆锥的底面圆的直径为d，母线长为l，侧面展开图的圆心角为，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，已知在中
，现将绕点
逆时针旋转
后得到
，那么在旋转的过程中，点
所走过的路径长为（ ）．
中，现将绕点逆时针旋转后得到，那么在旋转的过程中，点所走过的路径长为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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7 . 一个扇形的圆心角为
，半径为
，则由这个扇形所围成的圆锥的底面圆的最大半径为______________ ．
，半径为，则由这个扇形所围成的圆锥的底面圆的最大半径为．
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8 . 如图，在平面直角坐标系中，格点小正方形的边长为1，的顶点均在格点上，将绕点顺时针旋转，得到
．
(1)直接写出
点的坐标
：_______，
：_______，
：_______．
(2)在旋转过程中，点运动的路径长_______（结果保留
）
的顶点均在格点上，将绕点顺时针旋转，得到．(1)直接写出
点的坐标：_______，：_______，：_______．(2)在旋转过程中，点
运动的路径长_______（结果保留）
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9 . 如图，沿一条母线将圆锥剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的母线长
，扇形的圆心角
，则圆锥的体积为_______ 
．（结果保留）
，扇形的圆心角，则圆锥的体积为．（结果保留）
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10 . 如图，一个边长为
的等边沿着直线翻滚，点依次翻滚到点
的位置，当点到达点
的位置时，点所经过的路程为____________ ．
的等边沿着直线翻滚，点依次翻滚到点的位置，当点到达点的位置时，点所经过的路程为．
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