枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

全国 九年级 竞赛 2024-03-10 1741次 整体难度： 适中 考查范围： 图形的变化、函数、方程与不等式、图形的性质、统计与概率

一、单选题 添加题型下试题

20-21九年级上·吉林辽源·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 将下图所示的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是（       ）

A．

B．

C．

D．

2022-07-11更新 | 297次组卷 | 5卷引用：吉林省辽源市东辽县2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题

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2024九年级·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65)

2. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图象必经过点	B．随的增大而增大
C．图象在第二、四象限	D．若，则

2024-04-03更新 | 204次组卷 | 2卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85)

3. 方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．或

2024-03-10更新 | 123次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65)

4. 若锐角满足，则以下结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 129次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65)

5. 已知点为抛物线与轴的交点，点为该抛物线上的一个动点，其中使得的面积为1的点的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-03-10更新 | 107次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85)

6. 一个圆柱形空心零件的上面有个孔，截面图如图所示，若，且量得，则厚度可表示为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 81次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65)

7. 如图，在中，为直径，点分别为的中点，都垂直，且分别交于点，现有下列结论：①；②；③；④四边形为正方形，其中正确的结论是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

2024-03-09更新 | 98次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

单选题 | 较难(0.4)

8. 有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，现将这枚骰子先后抛掷两次，记下抛掷后朝上的面上的点数，第一次记下的点数为，第二次记下的点数为，则关于的二元一次方程组只有非负解的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-03-10更新 | 216次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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二、填空题 添加题型下试题

2024九年级·全国·竞赛

填空题 | 较易(0.85)

9. 已知一条弧长为，它所对的圆心角为，则这条弧所在的圆的半径为______．

2024-04-06更新 | 225次组卷 | 2卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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填空题 | 较易(0.85)

10. 过点，对称轴方程是，且形状与抛物线相同的抛物线的解析式为______．

2024-03-10更新 | 121次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

填空题 | 适中(0.65)

11. 一根竹竿斜靠在墙上，底端到墙角的距离米，竹竿上一点到墙面的距离米，米，则竹竿的长度为______米．

2024-03-10更新 | 81次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

填空题 | 适中(0.65)

12. 在一个不透明的袋子中装有若干支红色中性笔芯，为了估计袋中红色笔芯的数量，某同学又往袋子中放入了10支黑色中性笔芯（黑、红两种笔芯除颜色外其余都相同），然后将袋中笔芯搅拌均匀，再从袋子中任意摸出一支笔芯，记下颜色后又放回袋子中……如此重复操作后发现，摸到黑色笔芯的概率为，则袋子中红色笔芯有______支．

2024-03-21更新 | 207次组卷 | 3卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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填空题 | 较易(0.85)

13. 如果一个正多边形共有14条对角线，那么这个多边形的边数是______．

2024-03-10更新 | 130次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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填空题 | 适中(0.65)

14. 已知直线与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于点，若的面积为3，则点的坐标为______．

2024-03-12更新 | 95次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，将边长为的正方形绕点按顺时针方向旋转后得到正方形交于点，则图中阴影部分的面积为______．

2024-03-10更新 | 176次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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填空题 | 较易(0.85)

16. 一个士兵因犯错被罚站军姿，如图中所示，在他的左上方有一个路灯为他在路灯下站军姿时形成的影子．站了军姿后又被命令卧倒，并匍匐前进．在他向右卧倒的过程中，设他的影子的长度的最大值为，最小值为，现有下列结论：①；②；③；④影子的长度先增后减．其中正确结论的序号是______．

2024-03-10更新 | 83次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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三、解答题 添加题型下试题

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解答题-计算题 | 较难(0.4)

17. 如图为一个的正方形格子，现在给其中的三个小正方形染色，求被染色的三个小正方形不同行也不同列的概率．

2024-03-10更新 | 130次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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解答题-问答题 | 适中(0.65)

18. 如图为某种杯子的示意图，其上、下两个面都是圆形，周长分别为，，其中一条母线长，求这种杯子的侧面积．
   

2024-03-10更新 | 98次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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2024九年级·全国·竞赛

解答题-应用题 | 适中(0.65)

19. 一段时间内，某地区某种商品的市场需求数量（千克）与市场价格（元/千克）满足如下函数关系式：；供给数量（千克）与市场价格（元/千克）成正比例关系：，在不考虑其他因素影响的前提下，如果需求数量（千克）与供给数量（千克）相等，即供需平衡，此时市场处于平衡状态．
(1)根据以上条件，当市场处于平衡状态时，该地区这种商品的市场价格与这段时间内的销售收入各是多少？
(2)根据市场需要，该商品生产者改变了生产方式，减少生产数量，同时也大力提高产品质量，此时供给数量（千克）与市场价格（元/千克）的函数关系发生了变化，而需求数量（千克）与市场价格（元/千克）的函数关系并没有发生改变，当市场再次处于平衡状态时，该商品的市场价格上涨了元，那么在此后相同的时间段内，该种商品的销售收入是否发生变化？若有变化，变化多少？

2024-03-10更新 | 131次组卷 | 1卷引用：枫叶新希望杯数学冲刺训练题 九年级冲刺训练题（九）

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解答题-问答题 | 适中(0.65)

20. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴正半轴交于点，且点的坐标为，．

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)在此二次函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

2024-03-09更新 | 165次组卷 | 2卷引用：第十一届 “枫叶新希望杯”全国九年级试题（B卷）试卷版

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