1 . 如图，是等腰三角形，，以点A为圆心，为半径画弧，交边于点D．若，则的长为______（结果保留）．

3 . 如图，是的内接三角形，为的直径，过点作于点，若，，则劣弧的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，圆锥底面圆的半径r为，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个圆心角θ为的扇形，则圆锥的侧面积为______．（用含的式子表示）

5 . 如图，已知点在上，为的中点．若，，则的长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，是的弦，的延长线与相交于点C，与过点B的切线相交于点D，．

(1)求的度数；
(2)如图2，点E在上，，连接．若，求的长．

7 . 如图，中，，是的内切圆，切点分别为点D、E、F，，则劣弧的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图是从正面看到的一个“老碗”，其横截面可以近似的看成是如图（1）所示的以为直径的半圆，为台面截线，半圆与相切于点P，连接与相交于点．水面截线，，．

(1)如图（1）求水深；
(2)将图（1）中的老碗先沿台面向左作无滑动的滚动到如图（2）的位置，使得、重合，求此时最高点和最低点之间的距离的长；
(3)将碗从（2）中的位置开始向右边滚动到图（3）所示时停止，若此时，求滚动过程中圆心运动的路径长．

9 . 用半径为21 cm，圆心角为120°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为______cm．

10 . 如图，用若干个正方形拼成一个大矩形，然后在每个正方形中以边长为半径绘制圆弧，这些圆弧连起来得到一段螺旋形的曲线，我们称之为“斐波那契螺旋线”．若图中最大的矩形的周长为，则这段“斐波那契螺旋线”的长度为________．