23-24九年级上·山东泰安·期中
1 . 如图，有一个圆锥形粮堆，正三角形
的边长为6m，粮堆母线
的中点P处有一只老鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面P处捉老鼠，小猫所经过的最短路程是________________ m．
的边长为6m，粮堆母线的中点P处有一只老鼠正在吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面P处捉老鼠，小猫所经过的最短路程是
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2 . 如图圆锥的横截面
，
，
，一只蚂蚁从B点沿圆锥表面到母线去，则蚂蚁行走的最短路线长为（ ）cm
A． | B． | C．3 | D． |
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3 . 综合与实践
主题：制作圆锥形生日帽．
素材：一张圆形纸板、装饰彩带．
步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为
的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料．
步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽．
在制作好的生日帽中，
，
，C是
的中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一条装饰彩带，求彩带长度的最小值．
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4 . 如图所示，圆锥的母线长
，
为母线的中点，
为圆锥底面圆的直径，两条母线
、形成的平面夹角
．在圆锥的曲面上，从点
到点的最短路径长是_______ ．
，为母线的中点，为圆锥底面圆的直径，两条母线、形成的平面夹角．在圆锥的曲面上，从点到点的最短路径长是
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2023-10-20更新
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737次组卷
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2卷引用：广东省广州美术学院附中2022-2023学年自主招生数学试题
5 . 今年9月23日是第五个中国农民丰收节，小明用3D打印机制作了一个底面周长为12cm，高为8cm的圆柱粮仓模型．如图是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过
，
两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ）
是底面直径，是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过，两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（ ） A． | B．48cm | C． | D．20cm |
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2023-07-25更新
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244次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（已下线）专题2.37 圆锥的侧面积（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）河南省平顶山市汝州市有道实验学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题（已下线）专题03 圆（十四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）（已下线）专题24.36 圆锥的侧面积（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）辽宁省铁岭市开原市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，已知圆锥底面半径为
，母线长为
，一只蚂蚁从处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置）所爬行的最短路径为__________ 
．（结果保留根号）
，母线长为，一只蚂蚁从处出发绕圆锥侧面一周（回到原来的位置）所爬行的最短路径为．（结果保留根号）
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真题
名校
7 . 如图，已知点C为圆锥母线
的中点，为底面圆的直径，
，
，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）
的中点，为底面圆的直径，，，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）
| A．5 | B． | C． | D． |
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2023-06-21更新
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978次组卷
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5卷引用：2023年湖北省十堰市中考数学真题
2023年湖北省十堰市中考数学真题（已下线）XDRzkgssxzw971江苏省南京市鼓楼区金陵汇文学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）寒假作业05 正多边形和圆与圆的相关计算-【寒假分层作业】2024年九年级数学寒假培优练（人教版）（已下线）重难点04+圆的基本性质及直线与圆的位置关系（11大题型+满分技巧+限时分层检测）1
名校
8 . 如图，是圆锥底面的直径，，母线
．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为_____________ ．
是圆锥底面的直径，，母线．点为的中点，若一只蚂蚁从点处出发，沿圆锥的侧面爬行到点处，则蚂蚁爬行的最短路程为
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2023-01-16更新
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627次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市卓刀泉中学2022一2023学年九年级上学期元月考试数学试题
湖北省武汉市卓刀泉中学2022一2023学年九年级上学期元月考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县10校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年黑龙江齐黑大地区中考模拟数学试题（已下线）专题2.36 圆锥的侧面积（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）24.3与圆有关的计算2(题型精讲精练）湖北省海亮教育仙桃市第一中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题A卷湖北省海亮教育仙桃市第一中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题B卷（已下线）专题24.35 圆锥的侧面积（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）
22-23九年级上·辽宁葫芦岛·阶段练习
9 . 如图1，等腰三角形中，当顶角
的大小确定时，它的对边（即底边）与邻边（即腰或）的比值也就确定了，我们把这个比值记作
，即
，当
时，如
．
(1)
，
，的取值范围是 ；
(2)如图2，圆锥的母线长为18，底面直径
，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长．（精确到0.1，参考数据：
，
）
中，当顶角的大小确定时，它的对边（即底边）与邻边（即腰或）的比值也就确定了，我们把这个比值记作，即 ，当时，如．(1)
， ，的取值范围是 ；(2)如图2，圆锥的母线长为18，底面直径
，一只蚂蚁从点P沿着圆锥的侧面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路径长．（精确到0.1，参考数据：，）
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2023-01-16更新
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226次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市连山区葫芦岛第六初级中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题
（已下线）辽宁省葫芦岛市连山区葫芦岛第六初级中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题2023年辽宁省铁岭市开原市中考一模数学试题辽宁省铁岭市银州区第三中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题（已下线）专题24.9 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）（已下线）专题2.9 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（苏科版）（已下线）专题3.7 弧长和扇形的面积【十四大题型】-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（浙教版）
10 . 如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高为9cm，是上底面的直径．一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？
为9cm，是上底面的直径．一只蚂蚁从点出发，沿着圆柱的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程是多少？
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