2 . 综合与探究
问题提出

做一做 如图1，图中小正方形的边长均为1个单位长度，试求图中梯形的面积．你有哪些方法？

方法探究
（1）对不规则图形求面积，主要有两种方法：“分割”和“补全”．图2利用分割的方法，图3利用补全的方法，都顺利求出了梯形的面积，则梯形的面积为________．
方法应用
（2）①如图4，直线，直线，直线两两相交，、、为交点，求的面积．
②如图5，在中，于点，，，直接写出的长．（提示：有三个角是直角的四边形是长方形，且长方形的对边相等）

4 . 阅读与思考
下面是小悦同学的一篇数学周记，请仔细阅读并完成相应的任务．

应用所学知识证明直线对称问题 如图1，在平面直角坐标系中画出函数和的图象，观察这两条直线，我发现它们关于直线对称，如何证明这个结论呢？经过思考我想到了两种方法： 设直线和直线交于点，点是直线上除点外的任意一点，设点的坐标为． 方法一：在图1中作点关于直线对称的点，连接交直线于点，则，（依据）． 点的纵坐标为． 设点的横坐标为， ．．． 将代入，得． 点在直线上． 直线和直线关于直线对称．              方法二：如图2，过点作直线的垂线，垂足为，交直线于点． 点的纵坐标为． 将代入，得． ．． ． 点和点关于直线对称． 直线和直线关于直线对称．

任务：
(1)小悦周记中得到，的依据是______；
(2)小悦所用方法主要运用的数学思想是______；
A．公理化思想       B．数形结合思想       C．分类讨论思想
(3)请你选择小悦周记中的一个方法利用图3证明直线和直线关于直线对称．

6 . 春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．
项目主题：设计与制作风筝．
项目实施：
任务一：了解风筝
“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．
A．        B．        C．        D．   
任务二：设计风筝
设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半．
   
任务三：制作风筝
传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为________．
   
任务四：放飞风筝
同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．
项目反思：
同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________．

10 . 如图，小明的家（点）在一条河流（直线）的一侧，在河流的同侧有一个公园（点），小芳家恰好与小明的家关于此河流对称（要求画图准确，保留痕迹）
（1）画出小芳家的位置（用电表示）
（2）小芳要去公园，她在河上的哪一点通过能使所走的路程最近？请在图中画出该点（用电表示）．
（3）小明要带着他的狗先到河边喝水，然后去公园，请你画出他所走的最短路径．