1 . 如图，是的直径，点C在上，与关于对称，交于点E，连接交于点F，点G在的延长线上，且．

(1)若，，求BD的长；
(2)求证：是的切线；
(3)当时，恒成立，求常数m的值．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，两条直线交于点．
   
(1)求的面积；
(2)在y轴是否存在一点P，使得是轴对称图形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆柱形玻璃杯的杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所走的最短路程为___________．（杯壁厚度不计）

   

6 . 【分类讨论】如图，平行线间的距离为5，直线与分别交于点，在上取点（不与点重合），作点关于直线的对称点．若，则点到直线的距离为（       ）
   

A．2

B．3

C．2或8

D．3或8

7 . 如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为（其中点均在网格上）．

(1)作关于直线的轴对称图形；
(2)在上画出点，使得最小；
(3)求出的面积．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A的坐标为（－2，4），是的中点，是上的一点，当三角形的周长最小时，点的坐标是______．

9 . 如图，亮亮在A处看护羊群吃草，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC=200m，BD=100m，CD=400m，亮亮从A处把羊群赶到河边饮水后回家，作图说明亮亮如何行走路程最短，并求出亮亮走的最短路程．

10 . 已知点（2，3）与点（m，n）关于轴对称，则m+n的值为_____．