1 . 如图，线段
及过点
的直线
．如果线段
与线段关于直线对称，连接
交直线于点
，以为边作等边
，使得点
在的下方，作射线
交直线于点
．若
，则
的度数为______ （用含
的代数式表示）．
及过点的直线．如果线段与线段关于直线对称，连接交直线于点，以为边作等边，使得点在的下方，作射线交直线于点．若，则的度数为的代数式表示）．
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2 . 如图，
方格纸上的两条对称轴
相交于中心点O，对
分别作下列变换，其中，能将与
重合，即点A与点
重合，点B与点
重合，点C与点
重合的是：（ ）
①先以点A为旋转中心顺时针旋转
，再向右平移4格、向上平移4格；
②先以点O为对称中心画出与成中心对称的图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转；
③先以直线
为对称轴画出与成轴对称的图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转．
方格纸上的两条对称轴相交于中心点O，对分别作下列变换，其中，能将与重合，即点A与点重合，点B与点重合，点C与点重合的是：（ ）①先以点A为旋转中心顺时针旋转
，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O为对称中心画出与
成中心对称的图形，再以点A的对应点为旋转中心逆时针旋转；③先以直线
为对称轴画出与成轴对称的图形，然后向上平移4格，再以点A的对应点为旋转中心顺时针旋转．
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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3 . 如图，点P是
内任意一点，
，点M和点N分别是射线
和射线
上的动点，若
，则
周长的最小值是________ cm．
内任意一点，，点M和点N分别是射线和射线上的动点，若，则周长的最小值是
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4 . 如图，在平面直角坐标系中，
三个顶点的坐标分别为
，与
关于直线对称，反比例函数
的图象经过的中点D，则k的值为_______ ．
三个顶点的坐标分别为，与关于直线对称，反比例函数的图象经过的中点D，则k的值为
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5 . 如图，已知
，点M在边上，且
，点N和点P分别是
和上的一个动点，则
的最小值为（ ）
，点M在边上，且，点N和点P分别是和上的一个动点，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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6 . 如图，
中，点在边上，点关于，对称的对称点分别为，，连接
，
．如图所示，
的度数是（ ）度
中，点在边上，点关于，对称的对称点分别为，，连接，．如图所示，的度数是（ ）度
| A．113 | B．124 | C．129 | D．134 |
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7 . 如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点分别是
，
，
．
(1)将绕点
旋转
，点的对应点为
，直接在图中画出旋转后的△
；
(2)平移，点的对应点
的坐标为
，点
的对应点为
，直接在图中画出平移后的
；
(3)若将
绕某一点旋转可以得到；
①旋转中心的坐标为 （直接填空）；
②若点
是
边上一动点，旋转后点的对应点为
，则
的最小值为 （直接填空）．
的三个顶点分别是，，．(1)将
绕点旋转，点的对应点为，直接在图中画出旋转后的△；(2)平移
，点的对应点的坐标为，点的对应点为，直接在图中画出平移后的；(3)若将
绕某一点旋转可以得到；①旋转中心的坐标为 （直接填空）；
②若点
是边上一动点，旋转后点的对应点为，则的最小值为 （直接填空）．
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名校
8 . 【问题提出】
（1）如图1，在矩形
中，
为边上的动点，为
的中点，连接，
，则
的最小值为______；
【问题探究】
（2）如图2，在菱形
中，点为对角线上一动点（点不与
重合），连接
，以为边作菱形
，且
，连接
．求证：
；
【问题解决】
（3）某小区欲建造如图3所示的四边形休闲广场．已知
米，在边上有一个公共则所，测得
米，在边上确定点，沿
修建正方形儿童活动专区
，按规划要求，沿
修建笔直的小路，为了节省成本，要使所修的小路之和尽可能的短，即
的值最小，试求的最小值．（路面宽度忽略不计）
（1）如图1，在矩形
中，为边上的动点，为的中点，连接，，则的最小值为______；【问题探究】
（2）如图2，在菱形
中，点为对角线上一动点（点不与重合），连接，以为边作菱形，且，连接．求证：；【问题解决】
（3）某小区欲建造如图3所示的四边形
休闲广场．已知米，在边上有一个公共则所，测得米，在边上确定点，沿修建正方形儿童活动专区，按规划要求，沿修建笔直的小路，为了节省成本，要使所修的小路之和尽可能的短，即的值最小，试求的最小值．（路面宽度忽略不计）
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真题
9 . 如图，四边形是矩形，
，
，点P是边上一点（不与点A，D重合），连接
．点M，N分别是的中点，连接，
，
，点E在边上，
，则
的最小值是（ ）
是矩形，，，点P是边上一点（不与点A，D重合），连接．点M，N分别是的中点，连接，，，点E在边上，，则的最小值是（ ） 
A． | B．3 | C． | D． |
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2023-08-31更新
|
804次组卷
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8卷引用：2023年辽宁省盘锦市中考数学真题
2023年辽宁省盘锦市中考数学真题广东省惠州市惠城区惠州市惠台学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.18 矩形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）河南省郑州市郑东新区玉溪初级中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（已下线）专题18.16 矩形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题18.32 平行四边形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）（已下线）专题12.16 二次根式（全章直通中考）（培优练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）（已下线）查补培优冲刺02 几何最值类综合压轴-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关（江苏专用）
10 . 如图，在中，
，
，射线上有一点，
，
分别为点关于直线，的对称点，连接
，若
，则
的长为 ___ ．
中，，，射线上有一点，，分别为点关于直线，的对称点，连接，若，则的长为
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