2024年辽宁省丹东市东港市中考数学二模试题
辽宁
九年级
二模
2024-05-25
613次
整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
2024年辽宁省丹东市东港市中考数学二模试题
辽宁
九年级
二模
2024-05-25
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整体难度：
容易
考查范围：
数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
的相反数为（ ）
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2022-03-18更新
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220次组卷
|
9卷引用：安徽省宿州市砀山县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
单选题
|
容易(0.94)
4. 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，三人的平均成绩均为90分，甲的方差为0.025，乙的方差为0.04，丙的方差为0.061，则这10次测试成绩比较稳定的是（ ）
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．无法判断 |
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单选题
|
较易(0.85)
5. 如图，四边形
是菱形，对角线
，
交于点O，
，
，点E是
上一点，连接
，若
，则的长为（ ）
是菱形，对角线，交于点O，，，点E是上一点，连接，若，则的长为（ ）
| A．4 | B．5 | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
6. 如图，
平分
，点A是在边
上，以点A为圆心，大于点A到
的距离为半径作弧，交于点B，C，再分别以点B，C为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线分别交
于点E，F．若
，
，则
的长度为（ ）
平分，点A是在边上，以点A为圆心，大于点A到的距离为半径作弧，交于点B，C，再分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点D，作直线分别交于点E，F．若，，则的长度为（ ）
| A．4 | B． | C． | D．6 |
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单选题
|
适中(0.65)
7. 如图，在
中，
，点
在反比例函数
的图象上，点
，
在
轴上，
，延长交
轴于点
，连接，若
的面积为4，则
的值为（ ）
中，，点在反比例函数的图象上，点，在轴上，，延长交轴于点，连接，若的面积为4，则的值为（ ）
| A．12 | B．9 | C． | D． |
【知识点】 反比例函数与几何综合解读 相似三角形的判定与性质综合
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单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，抛物线
的对称轴为直线
，与轴的一个交点在
和
之间，与轴交点在
和
之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①
；②
；③点
、
、
是抛物线上的点，则
；④
；⑤
（
为任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）
的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，与轴交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①；②；③点、、是抛物线上的点，则；④；⑤（为任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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二、填空题 添加题型下试题
填空题
|
较易(0.85)
真题
9. 地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为___ 米．
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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2016-12-05更新
|
393次组卷
|
8卷引用：2013年初中毕业升学考试（黑龙江大庆卷）数学
2013年初中毕业升学考试（黑龙江大庆卷）数学福建省福州市鼓楼区福州十八中学2021―2022学年七年级上学期期中模拟数学试卷（已下线）2.7 有理数的乘方（第二课时 科学记数法）（练习）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（苏教版）江苏省泰州市凤凰初级中学2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市兴化市五校联考2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试题江苏省泰州市医药高新区（高港区）部分学校2022-2023学年七年级上学期第一次独立作业数学试题重庆市江津区江津区双福育才中双福校区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题2024年辽宁省丹东市东港市中考数学二模试题
填空题
|
较易(0.85)
10. 因式分解：
___________ ．
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2023-09-13更新
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208次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雨花区长沙市中雅培粹学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
填空题
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容易(0.94)
11. 在一个不透明的盒子中，有
个完全相同的小球，把它们分别标号为
、
、
、
、
，从中随机摸出一个小球，摸出的小球标号为非负数的概率为________ ．
个完全相同的小球，把它们分别标号为、、、、，从中随机摸出一个小球，摸出的小球标号为非负数的概率为【知识点】 根据概率公式计算概率解读
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填空题
|
容易(0.94)
有意义，则x的取值范围是
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有实数根，则
的取值范围是
填空题
|
适中(0.65)
14. 如图，点P是
内任意一点，
，点M和点N分别是射线和射线
上的动点，若
，则
周长的最小值是________ cm．
内任意一点，，点M和点N分别是射线和射线上的动点，若，则周长的最小值是
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填空题
|
适中(0.65)
15. 矩形中，对角线，交于点
，
，
，点
为边
中点，动点
从点出发，沿
的方向在边
，上以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为
秒，将矩形沿
折叠，点的对应点为
，当点落在矩形对角线上时（不与矩形顶点重合），则的值为________ 秒．
中，对角线，交于点，，，点为边中点，动点从点出发，沿的方向在边，上以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为秒，将矩形沿折叠，点的对应点为，当点落在矩形对角线上时（不与矩形顶点重合），则的值为
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填空题
|
适中(0.65)
真题
16. 如图，
，点
在边上，且
，过点作
交于点
，以
为边在右侧作等边三角形
；过点
作的垂线分别交、于点
、
，以
为边在的右侧作等边三角形
；过点
作的垂线分别交、于点
、
，以
为边在的右侧作等边三角形
，…；按此规律进行下去，则
的面积为__ ．（用含正整数
的代数式表示）
，点在边上，且，过点作交于点，以为边在右侧作等边三角形；过点作的垂线分别交、于点、，以为边在的右侧作等边三角形；过点作的垂线分别交、于点、，以为边在的右侧作等边三角形，…；按此规律进行下去，则的面积为的代数式表示）
【知识点】 用代数式表示数、图形的规律解读 等边三角形的性质解读 解直角三角形
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-计算题
|
较易(0.85)
，其中
．
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解答题-作图题
|
适中(0.65)
18. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A，B，C的坐标分别为
，
，
．先将沿一个确定的方向平移，得到
，点A的对应点的坐标为
；再将绕原点O顺时针旋转
后得到
．；
(2)画出．直接写出在旋转过程中，点C所经过的路径长．
，，．先将沿一个确定的方向平移，得到，点A的对应点的坐标为；再将绕原点O顺时针旋转后得到．
；(2)画出
．直接写出在旋转过程中，点C所经过的路径长．
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
19. 某校开展课外体育活动，开设了以下体育项目：篮球、足球、跳绳和踢毽，要求每名学生必须且只能选择其中的一项．为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
(1)这次调查的学生共有________人．
(2)求在扇形统计图中，“足球”所对应的扇形圆心角度数，并补全条形统计图．
(3)若该校共有1500名学生，选择“跳绳”和“踢毽”的大约共有多少人？
(1)这次调查的学生共有________人．
(2)求在扇形统计图中，“足球”所对应的扇形圆心角度数，并补全条形统计图．
(3)若该校共有1500名学生，选择“跳绳”和“踢毽”的大约共有多少人？
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
20. 某校为丰富校园文化生活，要举办校园艺术节，现要从两名男生和两名女生中选主持人．
(1)若从四人中随机选一名主持人，则选出的主持人是女生的概率是________．
(2)若从四人中随机选两名主持人，请用画树状图或列表的方法，求选出的两名主持人是一男一女的概率．
(1)若从四人中随机选一名主持人，则选出的主持人是女生的概率是________．
(2)若从四人中随机选两名主持人，请用画树状图或列表的方法，求选出的两名主持人是一男一女的概率．
【知识点】 根据概率公式计算概率解读 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
倍．用
元购买乙文具比购买甲文具多4个，求：甲、乙两种文具的单价各为多少元？
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
22. 如图，在中，点D是边上一点，且
，以为直径的
分别交，于点E，F，过点E作
于点H．
是切线．
(2)若，
，求．
中，点D是边上一点，且，以为直径的分别交，于点E，F，过点E作于点H．
是切线．(2)若
，，求．
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解答题-问答题
|
较易(0.85)
23. 如图，在海岸线
上有B、C两个观测点，B、C之间距离为
，海上有一小岛A，在小岛A处分别测得观测点B在小岛A的南偏西
方向，观测点C在小岛A的南偏西
方向，求小岛A与海岸线的距离．（结果精确到
．参考数据：
，
，
，
）
上有B、C两个观测点，B、C之间距离为，海上有一小岛A，在小岛A处分别测得观测点B在小岛A的南偏西方向，观测点C在小岛A的南偏西方向，求小岛A与海岸线的距离．（结果精确到．参考数据：，，，）
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解答题-应用题
|
适中(0.65)
24. 某经销商购进一款成本为60元的水杯．按物价部门规定，其销售单价不低于成本，但销售利润率不高于
．据市场调查发现，水杯每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系：当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个．
(1)求y与x之间的函数表达式．（不需写出自变量x的取值范围）
(2)若该经销商每天想从这款水杯销售中获利3600元，又想尽量减少库存，这款水杯的销售单价应定为多少元？
(3)设该水杯每天的总利润为W（元），那么销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
．据市场调查发现，水杯每天的销售数量y（个）与销售单价x（元）满足一次函数关系：当销售单价为70元时，销售数量为160个；当销售单价为80元时，销售数量为140个．(1)求y与x之间的函数表达式．（不需写出自变量x的取值范围）
(2)若该经销商每天想从这款水杯销售中获利3600元，又想尽量减少库存，这款水杯的销售单价应定为多少元？
(3)设该水杯每天的总利润为W（元），那么销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
25. 在正方形中，点M是边
上一点，点N是边上一点，连接
，
交于点P，且
．
(1)如图1，判断线段与的数量关系和位置关系，并证明．
(2)如图2，延长到点Q，连接
，当
时，请求出
，
之间满足的数量关系．
(3)如图3在（2）的条件下，连接
，当
，
的面积是
时，请直接写出
的长．
中，点M是边上一点，点N是边上一点，连接，交于点P，且．(1)如图1，判断线段
与的数量关系和位置关系，并证明．(2)如图2，延长
到点Q，连接，当时，请求出，之间满足的数量关系．(3)如图3在（2）的条件下，连接
，当，的面积是时，请直接写出的长．
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解答题-问答题
|
较难(0.4)
26. 如图1，抛物线
与x轴交于点
，
，与轴交于点，顶点为，直线交轴于点．
(2)如图2，将
沿直线平移得到
．
①当点
落在抛物线上时，求点的坐标．
②在移动过程中，存在点使
为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．
与x轴交于点，，与轴交于点，顶点为，直线交轴于点．
(2)如图2，将
沿直线平移得到．①当点
落在抛物线上时，求点的坐标．②在
移动过程中，存在点使为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数、方程与不等式
试卷题型（共 26题）
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 相反数的定义 | |
| 2 | 0.94 | 判断简单组合体的三视图 | |
| 3 | 0.85 | 幂的乘方运算 同底数幂的除法运算 计算单项式乘单项式 计算多项式乘多项式 | |
| 4 | 0.94 | 根据方差判断稳定性 | |
| 5 | 0.85 | 用勾股定理解三角形 利用菱形的性质求线段长 由平行截线求相关线段的长或比值 | |
| 6 | 0.65 | 角平分线的性质定理 作垂线(尺规作图) 含30度角的直角三角形 | |
| 7 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 8 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 根据二次函数的图象判断式子符号 y=ax²+bx+c的最值 | |
| 二、填空题 | |||
| 9 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 10 | 0.85 | 综合提公因式和公式法分解因式 运用平方差公式分解因式 | |
| 11 | 0.94 | 根据概率公式计算概率 | |
| 12 | 0.94 | 分式有意义的条件 零指数幂 二次根式有意义的条件 | |
| 13 | 0.65 | 一元二次方程的定义 根据一元二次方程根的情况求参数 | |
| 14 | 0.65 | 等边三角形的判定和性质 根据成轴对称图形的特征进行求解 解直角三角形的相关计算 | |
| 15 | 0.65 | 矩形与折叠问题 由平行截线求相关线段的长或比值 解直角三角形的相关计算 | |
| 16 | 0.65 | 用代数式表示数、图形的规律 等边三角形的性质 解直角三角形 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 实数的混合运算 分式化简求值 二次根式的加减运算 求特殊角的三角函数值 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 求某点的弧形运动路径长度 平移(作图) 画旋转图形 | 作图题 |
| 19 | 0.65 | 由样本所占百分比估计总体的数量 画条形统计图 求扇形统计图的圆心角 条形统计图和扇形统计图信息关联 | 应用题 |
| 20 | 0.65 | 根据概率公式计算概率 列表法或树状图法求概率 | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 分式方程的实际应用 | 应用题 |
| 22 | 0.65 | 根据矩形的性质与判定求线段长 圆周角定理 证明某直线是圆的切线 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 23 | 0.85 | 解一元一次方程——拓展 方位角问题(解直角三角形的应用) | 问答题 |
| 24 | 0.65 | 营销问题(一元二次方程的应用) 求一次函数解析式 销售问题(实际问题与二次函数) | 应用题 |
| 25 | 0.4 | 等腰三角形的性质和判定 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 求角的正切值 | 问答题 |
| 26 | 0.4 | 求一次函数解析式 待定系数法求二次函数解析式 用勾股定理解三角形 特殊三角形问题(二次函数综合) | 问答题 |
