1 . 如图，在中，，点D是上任意一点，点M和点N分别是点D关于和的对称点，连结和，求的度数．

2 . 如图，点P关于，的对称点分别为C，D，连接，交于点M，交于点N，连接交于点R，连接交于点T，连接，．

(1)若的长为，求的周长；
(2)若，四边形的4个内角之和为，求．

3 . 图中的两个四边形关于某条直线对称，根据图形提供的条件求x、y．

4 . 如图所示，直线是的对称轴，E，F是上的任意两点．若的面积为，求图中阴影部分的面积．
   

5 . 如图，为了做好交通安全工作，某交警执勤小队从点A处出发，先到公路上设卡检查，再到公路上设卡检查，最后到点B处执行任务，他们应如何走才能使总路程最短？
   

6 . 如图，在平面直角坐标系中，有直线m（直线m上各点的横坐标都是-1）和直线n（直线n上各点的纵坐标都为2）．
   
(1)请画出关于直线m的轴对称图形；
(2)坐标系中有一点，点M关于直线m的对称点为点N，点M关于直线n的对称点为点E，则点N的坐标为__________，点E的坐标为__________．

7 . 如图所示，点为（其中为锐角）内的一点，，分别为点P关于，的对称点，连接，交于点M，交于点N，已知．连接，．
   
(1)求的周长．
(2)若一动点从点P出发，到达上一点，再从这点出发到达上一点，然后又回到点P，所经过的最短路程是多少？请说明理由．

8 . 【阅读材料】格点多边形的面积公式
如果格点多边形的面积为，多边形内部格点数为，它边上的格点数为，那么与，之间存在如下的数量关系：
   
奥地利数学家皮克在1899年发现了上述公式，并进行了证明．这个公式被称为“皮克定理”，该定理被誉为有史以来“最重要的100个定理”之一．
(1)如图1，是的正方形网格，且小正方形的边长为1，利用“皮克定理”可以求出图中格点多边形的面积是____________．
(2)已知：一个格点多边形的面积为19，且边界上的点数是内部点数的3倍，则____________．
(3)请你在图2中设计一个格点多边形．要求：
①格点多边形的面积为8；②格点多边形是一个轴对称图形．
   

9 . 如图，在中，，点在上，分别以所在直线为对称轴，画出点的对称点，连接，，则的度数为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在平行四边形中，，，将线段沿着直线上下平移得到线段，连接，，则的最小值是______．