1 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点
，
，交y轴于点C．
(2)点P是直线
下方抛物线上一动点，过点P作
于点E，过点P作
交x轴于点D，求
的最大值及此时点P的坐标；
(3)将原抛物线沿射线
方向平移
个单位长度，平移后的抛物线上一点G，使得
，请直接写出所有符合条件的点G的横坐标．
经过点，，交y轴于点C．
(2)点P是直线
下方抛物线上一动点，过点P作于点E，过点P作交x轴于点D，求的最大值及此时点P的坐标；(3)将原抛物线沿射线
方向平移个单位长度，平移后的抛物线上一点G，使得，请直接写出所有符合条件的点G的横坐标．
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2 . 如图，正方形
中，点
是射线
上一点．
(1)如图1，点
在对角线上，点在边上，
．求证：四边形
是正方形；
(2)如图2，点在正方形内，点在边上，四边形是正方形，求
的大小；
(3)如图3，点是射线上一动点，四边形是以
为对角线的正方形，
是线段
的中点，
，请直接写出
周长的最小值．
中，点是射线上一点． (1)如图1，点
在对角线上，点在边上，．求证：四边形是正方形；(2)如图2，点
在正方形内，点在边上，四边形是正方形，求的大小；(3)如图3，点
是射线上一动点，四边形是以为对角线的正方形，是线段的中点，，请直接写出周长的最小值．
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名校
3 . 在
中，
，
，
为
边上的高，M为线段上一动点．
(1)如图1，连接
交于Q，若
，
．求线段
的长度；
(2)如图2，点M，N在线段上，且
，连接，
分别交线段于点Q、P，若点P为线段的中点，求证：
；
(3)如图3，若
，当点M在运动过程中，射线
上有一点G，满足
，
的最小值．
中，，，为边上的高，M为线段上一动点．(1)如图1，连接
交于Q，若，．求线段的长度；(2)如图2，点M，N在线段
上，且，连接，分别交线段于点Q、P，若点P为线段的中点，求证：；(3)如图3，若
，当点M在运动过程中，射线上有一点G，满足，的最小值．
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名校
解题方法
4 . 在
中，，在
中，
，
，连接
．
(1)如图1，若点在
延长线上，连接
，且
，求的长；
(2)如图2，若点在上，为的中点，连接、
，当
，
时，求证：
；
(3)如图3，若点在线段上运动，取的中点，作
交于
，连接
并延长到
，使得
，连接、
；在线段上取一点
，使得
，并连接
；若点在线段上运动的过程中，当
的周长取得最小值时，
的面积为
，请直接写出
的值．
中，，在中，，，连接． (1)如图1，若点
在延长线上，连接，且，求的长；(2)如图2，若点
在上，为的中点，连接、，当，时，求证：；(3)如图3，若点
在线段上运动，取的中点，作交于，连接并延长到，使得，连接、；在线段上取一点，使得，并连接；若点在线段上运动的过程中，当的周长取得最小值时，的面积为，请直接写出的值．
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2022-07-31更新
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1671次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2021-2022学年七年级下学期期末数学试题
5 . 已知如图，在
中，点是边上一点，连接、
，
，
，点是
上一动点，连接．
（1）如图1，若点是的中点，
，求的面积；
（2）如图2，当
时，连接
，求证：
；
（3）如图3，以为直角边作等腰
，
，连接
，若
，
，当点在运动过程中，请直接写出
周长的最小值．
中，点是边上一点，连接、，，，点是上一动点，连接．（1）如图1，若点
是的中点，，求的面积；（2）如图2，当
时，连接，求证：；（3）如图3，以
为直角边作等腰，，连接，若，，当点在运动过程中，请直接写出周长的最小值．
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2021-07-23更新
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1075次组卷
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2卷引用：重庆市巴川中学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题
