1 . 如图，将沿方向平移得到，与重叠部分（图中阴影部分）的面积是的面积的一半．已知，求平移的距离．

2 . 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）求证：△PFA∽△ABE；
（2）当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

3 . 如图，在△ABC中，点D、E分别为AB和AC上的点，DE∥BC，AD=3BD，S_△ABC=48，求S_△ADE.

4 . 如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，若AB=4cm，BC=10cm，求BD的长．

5 . 如图，，，，，．求的长．

6 . 已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：．

7 . 如图，在△ABC中，CD是边AB上的高，且，求∠ACB的大小．

8 . 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( )

A．11

B．10

C．9

D．8