1 . 如图，线段为的直径，点在的延长线上，，，点是上一动点，连接，以为斜边在的上方作，且使，连接，则长的最大值为_____．

2 . 和是两个全等的等腰直角三角形，，的顶点与的斜边的中点重合，将绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，线段与射线相交于点．

(1)如图①，当点在线段上，且时，求证：；
(2)如图②，当点在线段的延长线上时，求证：；并求当，时的长．

3 . 如图所示，在中，，是边上的中线，过点D作，垂足为E，若．

(1)求的长；
(2)求的正切值．

4 . 如图是的中线，E是上一点，且，的延长线交于点F，若，则___________．

5 . 如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面的距离为1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是6米，则车宽的长度为（　　）米．

A．

B．

C．

D．2

6 . 如图，中，，点D、E分别在的边、上，且．

(1)求证：．
(2)如果 ，，，求的长．

7 . 如图，在正方形中，点是上一点，且，连接交对角线于点，过点作交的延长线于点，若，则的长度为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在直角坐标系中，点是一个光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的投影长为（       ）

A．3

B．5

C．6

D．7

9 . 如图，在正方形中，F是的中点，与交于点G．

(1)求证：；
(2)请求出与四边形的面积之比．

10 . 如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上，若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为（       ）

A．

B．

C．

D．