1 . 如图,和是以点O为位似中心的位似图形,,的周长为8,则的周长为( )
A.12 | B.18 | C.20 | D.50 |
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2 . 如图,是的外接圆.(1)请用无刻度的直尺和圆规在线段上找一点,使得(注:每个工具只限用一次);
(2)若,,求的长.
(2)若,,求的长.
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3 . 如图,四边形是某学校的一块种植实验基地,其中是水果园,是蔬菜园.已知.(1)求证:;
(2)若蔬菜园的面积为80,求水果园的面积.
(2)若蔬菜园的面积为80,求水果园的面积.
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名校
4 . 如图,与是以点为位似中心的位似图形,若,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图,与是以点为位似中心的位似图形,若,的面积为1,则的面积为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
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名校
6 . 如图,与位似,点为位似中心,已知,的周长为6,则的周长为( )
A.12 | B.9 | C.8 | D.6 |
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名校
7 . 如图,与位似,点O为位似中心,已知,则与的面积比为 ___________ .
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名校
8 . 为推进青少年近视的防控工作,教育部等十五部门发布了《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021—2025年)》.方案中明确强调了校园视力筛查的重要性.视力筛查使用的视力表中蕴含着很多数学知识,如:每个“E”形图都是正方形结构,同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值,不同的检测距离需要不同的视力表等.
【素材1】国际通用的视力表以5米为检测距离.如图1,任选视力表中7个视力值,测得对应行的“E”形图边长,在平面直角坐标系中描点.
【素材2】图2为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角.视力值与分辨视角(分)的对应关系近似满足
【素材3】如图3,当确定时,在处用边长为的Ⅰ号“E”测得的视力与在处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同.【探究活动】
(1)当检测距离为5米时,
①猜想与满足______函数关系(填:一次或二次或反比例);
②直接写出 与的函数关系式为______;
③求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.
(2)当时,属于正常视力,根据函数增减性求出对应的分辨视角的范围.
(3)在某次视力检测中,小何同学发现视力值1.2所对应行的“E”形图边长为,设置的检测距离为3.5米.请问,设置的检测距离与该视力表是否匹配?若匹配,请说明理由;若不匹配,小何同学该如何调整自己的位置?
【素材1】国际通用的视力表以5米为检测距离.如图1,任选视力表中7个视力值,测得对应行的“E”形图边长,在平面直角坐标系中描点.
【素材2】图2为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角.视力值与分辨视角(分)的对应关系近似满足
【素材3】如图3,当确定时,在处用边长为的Ⅰ号“E”测得的视力与在处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同.【探究活动】
(1)当检测距离为5米时,
①猜想与满足______函数关系(填:一次或二次或反比例);
②
③求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.
(2)当时,属于正常视力,根据函数增减性求出对应的分辨视角的范围.
(3)在某次视力检测中,小何同学发现视力值1.2所对应行的“E”形图边长为,设置的检测距离为3.5米.请问,设置的检测距离与该视力表是否匹配?若匹配,请说明理由;若不匹配,小何同学该如何调整自己的位置?
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9 . 如果,与的面积分別是25和16,其中的最短边的长度是5,那么的最短边的长度是( )
A.16 | B.25 | C.5 | D.4 |
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名校
10 . 如图,和是位似图形,位似中心是O,若,,那么( )
A.6 | B.9 | C.12 | D.18 |
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