真题
1 . 2024年4月21日,达州马拉松暨“跑遍四川”达州站马拉松赛鸣枪开跑.本次赛事以“相约巴人故里,乐跑红色达州”为主题.旨在增强全市民众科学健身意识.推动全民健身活动,本届赛事共设置马拉松,半程马拉松和欢乐跑三个项目赛后随机抽样了部分参赛选手对本次赛事组织进行满意度评分调查,整理后得到下列不完整的图表:
请根据表中提供的信息.解答下列问题:
(1)此次调查共抽取了______名选手,
______,
______;
(2)扇形统计图中,
等级所对应的扇形圆心角度数是______度;
(3)赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的概率.
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | ![]() | ![]() | m | ![]() |
(1)此次调查共抽取了______名选手,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)扇形统计图中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)赛后若在三个项目的冠军中随机抽取两人访谈,请用列表或画树状图的方法,求出恰好抽到马拉松和欢乐跑冠军的概率.
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2 . 为庆祝中国共产党成立
周年,文昌中学组织全校学生参加党史知识竞赛,从中任取
名学生的竞赛成绩进行统计,绘制了不完整的统计图表:
(1)分别求
,
的值;
(2)若把每组中各学生的成绩用该组数据的组中值代替(如
~
的组中值为
),估计全校学生的平均成绩;
(3)现要将
组的甲、乙、丙、丁四位同学分成两组,每组两人一起合作进行比赛,并随机抽签决定分组.请用数状图或列表法来说明甲、乙两位同学分到同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f179a5e46197a7f5f5646fefd47c1989.png)
组别 | 成绩范围 | 频数 |
A | 2 | |
B | ||
C | 9 | |
D |
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若把每组中各学生的成绩用该组数据的组中值代替(如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8705db804c79b661adba7da15cb31f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eadadf0b273d90ab54b255ee9e821938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bfbc700f815f81024bdb114c665346.png)
(3)现要将
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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名校
3 . 某学校为了解学生的课外阅读情况,随机抽取了
名学生,并统计他们平均每天的课外阅读时间
(单位:
),然后所得数据绘制成如下不完整的统计图表:
课外阅读时间频数分布表
(1)
__________ ;
_________ ;
(2)将频率分布直方图补充完整;
(3)若全校有
名学生,估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不小于
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76ce48eafd36547782174eb304d4a003.png)
课外阅读时间频数分布表
课外阅读时间![]() | 频数 | 百分比 |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() |
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)将频率分布直方图补充完整;
(3)若全校有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def7f5a19d0608e6bb2ddaaea5a0c965.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3a266f960c2d2d8194d1a24e46f0a02.png)
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4 . 为了解学校九年级全体男生100米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如图表所亦,根据图表信息解答下列问题:
______,
______,扇形图中表示C的圆心角的度数为______度;
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率.
成绩等级频数分布表
成绩等级 | 频数 | |
A | 24 | |
B | 10 | |
C | x | |
D | 2 | |
合计 | y |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/070d1ea22a92808dad7489438c239629.png)
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲,乙两名学生的概率.
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5 . 2024年4月24日,是第九个“中国航天日”,某校为普及航天知识,共筑航天梦想,在七年级举行了航天知识竞赛活动.为了解七年级500名学生此次航天知识竞赛成绩(百分制),随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下的统计表和统计图.
请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次随机抽取的参赛学生成绩的样本容量为_______,统计表中m的值为_______;
(2)若90分及以上评为“优秀”,请你估计,七年级本次航天知识竞赛成绩获得优秀等级的学生约有多少人?
(3)此次航天知识竞赛中有小颖和小伟等5位同学获得满分,学校决定从这5名同学中随机选取2名同学作为航天知识宣传员,用列表法或画树状图方法求小颖和小伟两人中只有1人被选中的概率.
组别 | 成绩 | 频数 |
A | 9 | |
B | ||
C | 16 | |
D | 15 |
(1)本次随机抽取的参赛学生成绩的样本容量为_______,统计表中m的值为_______;
(2)若90分及以上评为“优秀”,请你估计,七年级本次航天知识竞赛成绩获得优秀等级的学生约有多少人?
(3)此次航天知识竞赛中有小颖和小伟等5位同学获得满分,学校决定从这5名同学中随机选取2名同学作为航天知识宣传员,用列表法或画树状图方法求小颖和小伟两人中只有1人被选中的概率.
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6 . 某中学为了解学生每学期诵读经典的情况,在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量,学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级,绘制成如下统计表:
请根据统计表中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共随机抽取了______名学生,表中
______,
______;
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数;
(3)样本数据中优秀等级学生有4人,其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率.
等级 | 一般 | 较好 | 良好 | 优秀 |
阅读量/本 | 3 | 4 | 5 | 6 |
频数 | 12 | ![]() | 14 | 4 |
频率 | 0.24 | 0.40 | 0.28 | ![]() |
(1)本次调查一共随机抽取了______名学生,表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数;
(3)样本数据中优秀等级学生有4人,其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率.
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7 . 某网络约车公司近期推出了“520专享”服务计划,即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”,为进一步提升服务品质,公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况,老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据,这些里程数据均不超过25(公里),他从中随机抽取了200个数据作为一个样本,整理、统计结果如下表.
根据统计表提供的信息,解答下面的问题:
(1)①表中
______:②样本中“单次营运单程”不超过15公里的频率为______;
(2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数;
(3)为缓解城市交通压力,维护交通秩序,来自某市区的4名网约车司机(2男2女)成立交通秩序,请用列举法(画树状图或列表)求出至少有1名男司机的概率.
组别 | “单次营运里程x”(公里) | 频数 |
第一组 | 72 | |
第二组 | a | |
第三组 | 26 | |
第四组 | 24 | |
第五组 | 30 |
(1)①表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
(2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次数;
(3)为缓解城市交通压力,维护交通秩序,来自某市区的4名网约车司机(2男2女)成立交通秩序,请用列举法(画树状图或列表)求出至少有1名男司机的概率.
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8 . 为了倡导“节约用水,从我做起”,某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查,调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在3~7吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:
请根据统计表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:
_________,
_________,
_________.
(2)根据样本数据,估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?
(3)该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率.
月平均用水量(吨) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
频数(户数) | 4 | ![]() | 9 | 10 | 7 |
频率 | 0.08 | 0.40 | ![]() | ![]() | 0.14 |
(1)填空:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
(2)根据样本数据,估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?
(3)该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率.
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2024-04-17更新
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50次组卷
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2卷引用:2024年四川省雅安市九年级中考一诊数学模拟试题
9 . 某中学为了解学生课外阅读的情况,对学生进行了随机抽样调查,并将调查结果制成如下不完整的扇形统计图和统计表.
平均每周课外阅读时间的频数统计表
(1)参加此次调查的总人数是______人,频数统计表中
______;
(2)在扇形统计图中,
组所在扇形的圆心角度数是______;
(3)该校准备开展以“卓阅者”为主题的书香校园教育活动,要从已报名的
名男生和
名女生中随机挑选
人在活动中分享阅读心得,请用画树状图或列表的方法求恰好抽到
名男生和
名女生的概率.
平均每周课外阅读时间的频数统计表
课外阅读时间小时 | 频数 |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
(1)参加此次调查的总人数是______人,频数统计表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
(2)在扇形统计图中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)该校准备开展以“卓阅者”为主题的书香校园教育活动,要从已报名的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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10 . 某初中学校为了解学生每周课外阅读时间,随机抽样调查了部分学生每周课外阅读时间,并根据调查结果,编制了如下两幅不完整的统计图表,根据图表信息,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/a47ee60c-cdb1-479d-837e-8e7ce5f9cf7c.png?resizew=247)
(1)填空:表中
______人,
______;
(2)若该校共有1500名学生,估计每周课外阅读时间不少于3小时的学生大约有多少人?
(3)该校计划从每周课外阅读时间在5小时及以上的学生中挑选出的2名男生和3名女生中随机选取2人参加知识竞赛,请用列表法或画树状图法,求恰好抽中性别相同的两名同学的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/a47ee60c-cdb1-479d-837e-8e7ce5f9cf7c.png?resizew=247)
组别 | 时间(小时) | 频数(人) | 频率 |
A | 20 | 0.1 | |
B | 30 | 0.15 | |
C | 50 | n | |
D | m | 0.3 | |
E | 30 | 0.15 | |
F | 10 | 0.05 |
(1)填空:表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)若该校共有1500名学生,估计每周课外阅读时间不少于3小时的学生大约有多少人?
(3)该校计划从每周课外阅读时间在5小时及以上的学生中挑选出的2名男生和3名女生中随机选取2人参加知识竞赛,请用列表法或画树状图法,求恰好抽中性别相同的两名同学的概率.
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