1 . 初中生中考体育考试从六项体能项目中任选四项，从三项技能项目中任选一项，中考在即，体能训练迫在眉睫，体育老师为了有效训练，采用了在校集中训练与居家针对性锻炼相结合的训练模式．从最近几年中考体育考试情况看，男生引体向上成绩很不理想，体育委员小健同学随机调查了九年级50名同学居家引体向上锻炼情况，绘制了如下统计图：

引体向上每组最多次数	人数
0	5
2
5	15
10	10
10以上	5
合计

(1)①统计表中________，________；②补全频数分部直方图；
(2)九年级共有400名同学，请你根据上述数据估算九年级男生引体向上每组次数不超过2次的人数；
(3)请你结合以上数据给九年级男生在体育锻炼方面提出一些建议？

2 . 英才学校为了了解“双减”工作实行情况和学生周一至周五课外作业时间的情况，对本校部分学生进行了抽样调查（问卷调查的内容如下）：

调查问卷 1．周一到周五你每晚完成作业的时间是______小时． 如果你平均每天作业时间不少于1.5小时，请回答第2个问题． 2．作业时间不少于1.5小时的主要原因是______（单选）． A．课后延时服务时间短 B．老师布置的作业负担仍然重 C．父母期望值过高，增加课外作业 D．学习效率低

现根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

类型	频数（人数）	频率	作业时间
A	16	0.16
B	m	0.4
C	20	n
D	24	0.24

请根据以上图表信息解答下列问题：
(1)统计表中的______，______；
(2)在扇形统计图中，C所对应的扇形圆心角的度数为______；
(3)若该校共有3000名学生，估计有多少名学生作业时间不少于1.5小时．

3 . 为了了解某校初三学生每周日在家学习情况，随机抽取了50名学生每周日的学习时间x（小时）进行调查，统计结果分四种：A：，B：，C：，D：．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，其中男生周日的学习时间数据（单位：小时）如下：
0.8，1，1.2，1.3，1.4，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.8，2，2，2.4，2.5，2.8，2.8，3，3.5，4．
男生周日学习时间频数分布表

学习时间	学生人数
A	2
B	m
C	n
D	7

   
(1)统计表中______，______，男生周日学习时间的中位数是______小时；
(2)扇形统计图中，女生周日的“C：”所对应的圆心角的度数是______．
(3)若初三年级共有600名学生，请估计周日学习时间在“D：”的学生人数．

4 . 某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．
信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． ；B． ；C． ；D． ；E． ；F． ）．

   

信息二：排球垫球成绩在D． 这一组的是：
20，20，21，21，21，22，22，23，24，24
信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：

分组
人数	2	m	10	9	6	2

信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：

学生	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6
排球垫球	26	25	23	22	22	15
掷实心球	▲	7．8	7．8	▲	8．8	9．2

根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：______；
(2)下列结论正确的是_____；（填序号）
①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；
②掷实心球成绩的中位数记为n，则；
③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀．
(3)若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数．

5 . 在郑州“7.20”（2021年7月20日）特大暴雨发生后，很多中学生都参与了灾后志愿者服务活动．在2021年秋季开学后，某校为了解七、八年级学生参加志愿活动的天数，从七、八年级各随机抽取20名学生进行调查，得到部分信息如下：
a．七年级20名学生参加志愿活动的天数：
3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4
b．七年级20名学生参加志愿活动天数的频数分布表：

天数	1	2	3	4	5	6
人数	1	2	a	6	b	2

c．七、八年级学生参加志愿活动天数的平均数、中位数、众数：

年级	平均数	中位数	众数
七	3.9	m	4
八	3.7	5	5

(1)表中___________， ___________， ___________．
(2)你认为哪个年级的学生参加志愿服务活动的积极性更高？请说明理由．
(3)该校七年级共有600名学生，根据调查统计结果，请估计七年级学生参加志愿服务活动不少于4天的人数．

6 . 某居民小区为宣传生活垃圾分类，开展了相关知识测试，并随机抽取50户的成绩分成A、B、C、D、E五个等级，制成如下统计图表，部分信息如下：

等级	分数	频数
A		11
B		m
C		10
D		n
E		3

(1)频数统计表中有两个数字模糊不清，分别记为m，n，直接写出___________，___________．
(2)求这50户的成绩的中位数所在的等级以及扇形统计图中D等级所对应的扇形的圆心角度数．
(3)已知这个居民小区共有1200户，这次测试成绩在A和B两个等级者为优秀，请你估计该小区测试成绩为优秀的有多少户．

7 . 2020年7月23日，天问一号探测器在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，开启火星探测之旅，迈出了中国自主开展行星探测的第一步．某校为调查学生对航天知识的了解情况，并鼓励学生拓展航天知识，从全校学生中随机抽取了一部分学生进行航天知识测试，并将测试成绩（百分制）进行整理，绘制成尚不完整的统计图表：

根据以上信息解答下列问题：
(1)这次测试抽取的学生共有_________名，a=__________，b=___________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)所抽取学生的成绩的中位数落在_____________组；
(4)该校共有学生3600名，若成绩在80分以上（含80分）为优秀，假如全部学生参加此次测试，请估计该校学生成绩为优秀的人数．

8 . “中国航天日”是为纪念中国航天事业成就，发挥中国航天精神而设立的一个纪念日，2022年4月24日，第七个“中国航天日”的主题是“航天点亮梦想”．某校为增强学生的爱国主义情怀，普及航天知识，弘扬航天精神，开展了“弘扬航天精神拥抱星辰大海”知识竞赛，现随机抽取了八年级50名学生的竞赛成绩（百分制），整理并绘制了如下的统计图表：

某校八年级50名学生成绩频数分布表

分组/分	频数	频率
	4	0.08
		0.12
	14	0.28
	m
	8	0.16
	6	n
合计	50	1.00

某校八年级50名学生成绩频数分布直方图

根据以上信息，解答下列问题：
(1)在频数分布表中，m的值为_____________，n的值为_____________；
(2)补全频数分布直方图并在图上标出数据；
(3)若该校八年级有300名学生，成绩在90分及以上的学生获得一等奖，估计此次知识竞赛八年级学生获得一等奖的约为_____________人．

9 . 某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5个成绩．为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的2次测试成绩，并用划记法制成了如下表格：

培训前	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记	正正		正	正
	人数（人）	12	4	7	5	4
培训后	成绩（分）	6	7	8	9	10
	划记		一		正	正正正
	人数（人）	4	1	3	9	15

(1)这32名学生2次测试成绩中，培训前测试成绩的中位数是m，培训后测试成绩的中位数是n，则m______n；（填“＞”、“＜”或“＝”）
(2)这32名学生经过培训，测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少？
(3)估计该校九年级640名学生经过培训，测试成绩为“10分”的学生增加了多少人？

10 . 2021年是中国共产党成立100周年，从南湖红船到中华人民共和国成立，从红军长征到七十周年阅兵，从党的十九大到打赢脱贫攻坚战，中国共产党带领中国人民走过了波澜壮阔的100年．其间，中国跃升为世界第二大经济体，基本实现全面建成小康社会的目标，正以奋笔疾书的姿态书写着中华民族伟大复兴的中国梦．某实验学校积极组织首届“学党史知识竞赛”活动，旨在用寓教于乐的方式，引导青少年知史爱国，知史爱党，坚定不移地听党话、跟党走．全体九年级学生均参加了本次知识竞赛活动，为了解本次竞赛成绩，学校抽取了部分学生的成绩，数据整理过程如下：
收集数据从所有的竞赛试卷中，随机抽取了九年级40名学生“学党史知识竞赛”的成绩（单位：分），各学生的成绩如下：
80、90、80、85、80、80、90、75、80、95、90、85、85、75、80、85、
90、85、100、100、80、95、85、75、85、100、90、70、90、80、90、
85、85、75、85、70、85、85、80、70
整理分析九年级40名学生“学党史知识竞赛”成绩频数分布表如下：

成绩x/分	频数（人数）
	3
	4
	12
	5

(1)请将图表中空缺的部分补充完整，并直接写出这组数据的众数．
(2)竞赛活动组委会决定对本次知识竞赛成绩为100分的同学进行表彰，根据上面的统计结果，试估计该校九年级600名学生中有多少人将获得表彰．