1 . 某工厂在全厂青年工人中开展生产技能大赛，组委会随机抽取n名参赛者在相同工作条件下加工的合格产品数作为样本进行统计整理，并绘制了频数分布表和扇形统计图，部分信息如下．
生产技能大赛合格产品数频数分布表

	合格产品数/件	频数
A		a
B		10
C		15
D		20

已知C组的全部数据如下．

合格产品数/件	70	80	90
人数/人	3	7	5

请根据以上信息，完成下列问题．
(1)__________，__________．
(2)抽取的n名参赛者合格产品数的中位数是__________，扇形统计图中“C”部分所对应的圆心角的度数为__________．
(3)已知本次生产技能大赛共有2000名青年工人参赛，若加工的合格产品数超过60件的青年工人被授予“优秀青工”称号，则根据样本数据可判断本次生产技能大赛获得“优秀青工”称号的青年工人大约有多少名？

2 . 2023年9月23日，第19届亚运会在杭州市隆重开幕．在本届亚运会上，共有来自45个国家和地区的运动员参加比赛．在亚运会开幕前，杭州市某学校为了让学生了解亚运会，学生会组织了“亚运知识知多少”的趣味比赛活动，并随机抽取了部分学生的比赛成绩（百分制）进行整理、分析并绘制成了统计表和扇形统计图如下：
抽取的学生比赛成绩分布表

组别	分数/分	频数
A组		a
B组		12
C组		6
D组		b

请根据图表给出的信息回答下列问题．
(1)求表中a的值和扇形统计图中B所在扇形的圆心角度数．
(2)抽取的这部分学生比赛成绩的中位数落在哪一组？
(3)成绩不低于80分的为“优秀”，该学校一共有1020名学生，那么在本次趣味比赛中获得“优秀”的学生大概有多少人？

3 . 青少年是国家的未来，他们的健康关系到国家富强和民族的昌盛，体育是学校培养全方面发展的社会主义建设者和接班人的一项主要教育内容，在新课程理念下，上好初中体育课至关重要．某校为了解学生体育运动的情况，对全校男生投掷铅球进行测试，测试结束后，随机抽取了30名男生的成绩（单位：米），并对成绩进行整理得到下表：

组别	成绩x/米	频数	各组平均成绩/米
A		2	6.6
B		6	7.5
C			8.2
D		7	9.3
E		3	10.1

请你根据统计表提供的信息解答下列问题：
(1)表中______，所抽取男生成绩的中位数落在______组；
(2)求所抽取的这30名男生投掷铅球的平均成绩；
(3)若该校有600名男生，请估计该校男生投掷铅球成绩不小于9米的学生人数．

4 . 种子被称作农业的“芯片”，粮安天下，种子为基．农科院计划为某地区选择合适的甜玉米种子，随机抽取20块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：），并对数据（每公顷产量）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
a．20块试验田每公顷产量的频数分布表如下：

每公顷产量	频数
	3
	2
	6
	5

b．试验田每公顷产量在这一组的是：7.55   7.55   7.57   7.58   7.59   7.59
c． 20 块试验田每公顷产量的统计图如下：

(1)写出表中的值；
(2)随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中位数为______．
(3)下列推断合理的是______（填序号）；
①20块试验田的每公顷产量数据中，每公顷产量低于的试验田数量占试验田总数的；
②3号试验田每公顷产量在20块试验田的每公顷产量数据中从高到低排第5名．
(4)号试验田使用的是甲种种子，11~20号试验田使用的是乙种种子，已知甲、乙两种种子的每公顷产量的平均数分别为及，若某种种子在各试验田每公顷产量的10个数据的方差越小，则认为这种种子的产量越稳定．据此推断：甲、乙两种种子中，这个地区比较适合种植的种子是______（填“甲”或“乙”）．

5 . 随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势，某农产品种植户经过前期调研，初步打算与甲快递公司合作，为此，该种植户收集了部分农产品种植户对甲快递公司的综合评价，并整理、分析如下：

组别	综合评价得分/分	频率	该组平均得分/分
			55
			64
			76
			85
			98

   

请根据以上信息解答下列问题：
(1)收集对甲快递公司综合评价的农产品种植户共有__________家，并补全频数分布直方图；
(2)甲快递公司综合评价得分的中位数落在__________组；
(3)若该农产品种植户要求合作的快递公司综合评价平均得分在75分以上，判断该农产品种植户是否会与甲快递公司合作？请说明理由．

6 . 共享单车是一种新型绿色环保共享经济．某单位为了解员工使用共享单车次数的情况，随机抽取了20位员工，统计他们一个月使用共享单车的次数，为了便于分析，将数据结果进行了整理，绘制成了不完整的频数统计表和频数分布直方图．

组别	A	B	C	D	E
使用共享单车次数x/次
人数	5	6	5	m	1
各组总次数/次	24	93	124	102	41

根据以上信息，解答下列问题：
(1)请补全频数分布直方图，并填空：所抽取员工一个月使用共享单车的次数的中位数落在        组；
(2)请求出所抽取员工一个月使用共享单车的次数的平均值；
(3)若该单位共有300位员工，请估计该单位员工一个月使用共享单车不少于30次的人数．

7 . 2024年2月23日，第三届“天宫画展”在中国空间站开展．神舟十七号航天员乘组在轨展示和介绍了新时代青少年畅想中国式现代化的美丽画卷，并向全国青少年发出邀请，相约待到中华人民共和国成立100周年时，共同见证几代人为之艰辛求索、牺牲奉献、接续奋斗的现代化中国．
西安市某中学掀起了“航天有我，筑梦太空”的阅读月活动，为了解学生们课外阅读有关航天书籍的情况，随机抽取名学生，对每人每周课外阅读航天书籍的平均时间进行了调查：
【收集数据】，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
【整理数据】

课外阅读时间x（min）
等级
人数

【分析数据】

平均数	中位数	众数
分钟	分钟	分钟

请根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)填空：     ，      ，       ；
(2)如果根据表格设计扇形统计图，等级对应的扇形圆心角的度数是多少?
(3)等级为及以上为达标，该校现有学生人，估计达标的学生有多少人?

8 . 某校想了解八年级学生对食品安全知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩（百分制）整理如下：
信息一：
抽取学生的测试成缋分布表

组别	成绩/分	频数
合计

信息二：
组的成绩（单位：分）分别为：，，，，，，，，，，，，，，，．
请根据以上信息回答下列问题：
(1)填空：________，_________，_________%；
(2)本次所抽取学生成绩的平均分为分，小邕说：“我的成绩是分，比平均分高，所以我的成绩超过了一半的同学．”你认为他的说法正确吗？请说明理由；
(3)成绩不低于分的学生食品安全知识掌握情况良好，若八年级学生约有人，试估计八年级食品安全知识掌握情况良好的学生人数．

9 . 人工智能（）是近年来科技发展的热点，它的发展和应用正在改变着我们的生活方式，随着技术的快速发展和广泛应用，掌握技能的人才需求也越来越大．为了培养更多的技术人才，某校开设了基础知识兴趣课程，并随机抽取该校部分班级，对每班报名该课程的人数进行统计后，将统计结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息，解答下列问题：

报名人数/名	班级数/个

(1)表中的值为________，所抽取班级报名该课程人数的中位数为________名；
(2)请计算所抽取班级报名该课程人数的平均数；
(3)若该校共有个班级，请你估计该校基础知识兴趣课程的总报名人数．

10 . 某班40名同学一次数学测验成绩的频数表如下表（未完成）．
某班一次数学测验成绩的频数表

组别（分）	频数	频率
	1
	5
	8
100	2

(1)填写频数表中未完成的部分．
(2)求该班这次数学测验的优秀率（80分及以上为优秀）．