1 . 为了解某校800名学生在校午餐所用时间，调查若干名学生在校午餐所用时间（用x表示，单位：分钟），统计得到如下的频数分布表和扇形统计图，已知D、E两组人数相同．

组别	A	B	C	D	E
午餐所用时间
频数	4	8

   
(1)求调查的学生总人数和D组所对应扇形圆心角度数；
(2)根据以上信息，补全频数分布直方图．
(3)在既考虑学生午餐用时需求，又考虑食堂运行效率的情况下，你认为多少分钟作为午餐时间为宜？说明理由．

2 . 为了解某校1200名学生参加国防知识竞赛的成绩，从中抽取了20名学生的成绩，成绩如下：61   82   63   78   86   96   69   78   72   88   77   84   88   100   95   71   73   81   84   92
请完成下列问题
(1)请按组距为10将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图．
频数分布表

成绩分组
划记
频数

   
(2)若竞赛成绩在91分以上（含91分）为优秀成绩，请估计全校约有多少人获得优秀成绩？

3 . “学习强国”是由中共中央宣传部主管的学习平台，为了解某单位员工登录“学习强国”学习的情况，随机抽取两个组，记为甲组和乙组，并从这两组中各随机抽取10名员工，统计他们该日登录“学习强国”学习获得积分（单位：分），收集数据如下：
甲：51       48       43       45       53       43       38       43       42       50
乙：50       35       48       47       41       42       47       47       49       50
整理数据：

分数 人数 组别
甲	1	4	2	3
乙	1	2		2

分析数据：

统计量 组别	平均数	众数	中位数
甲	45.6	43
乙	45.6		47

(1)直接写出表格中a，b，c，d的值；
(2)比较这两组样本数据的平均数、中位数和众数，你认为哪组学习比较积极？请说明理由；
(3)若单位员工共120人，请估计该单位该日登录“学习强国”学习获得积分不低于45分的人数是多少？

4 . 二十四节气是我国历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，能准确反映自然节律变化，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，被国际气象学界誉为“中国的第五大发明”．某中学在七年级共2000名学生中开展“中国二十四节气”知识竞赛所获得的成绩（单位：分）中，随机抽取了一部分进行收集、整理，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．已知成绩在这一组的成绩为：80，80，83，83，85，85，87，87，88，88，89．

成绩分组	频数	百分比
	1	2%
	9	18%
		36%
	12
	10	20%

   
根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量为_______，表中___________，___________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若89分及以上为优秀，估计本次测试七年级有多少名同学的成绩是优秀？

5 . 在某频数分布表中，一组数据分成了5组，每组的组距为4，将这组数据的最大值与最小值的差称为“极差”，则这组数据的“极差”可能是（       ）

A．4

B．5

C．9

D．18

6 . 我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务，2022年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动．某校为了更好地开展此项活动，随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查，满意度分为四个等级：A：非常满意；B：满意；C：一般；D：不满意．根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表：

等级	人数
A	72
B	108
C	48
D	m

   

请你根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)本次被调查的学生人数是多少？
(2)求以上图表中m，n的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数；
(3)若该校共有学生1200人，估计满意度为A，B等级的学生共有多少人？

7 . 云扬中学七年级举行了金源知识竞赛，成绩为百分制，赛后发现所有参赛学生的成绩均在60分以上，李老师随机抽部分学生的竞赛成绩进行调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图表，以及部分数据信息，C组这一组的成绩是：80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87．C组的学生人数占调查人数的．
成绩频数分布表

	成绩/分	频数
A组		6
B组
C组
D组		7

      
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
(2)请通过计算补全成绩频数分布直方图；
(3)七年组共有200名学生，请你估计七年级学生中成绩不低于85分的学生有多少名．

8 . 某地为了解气温变化情况，对某月中午12时的气温（单位：）进行了统计．如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分．

分组	气温x	天数
A		a
B		6
C		9
D		8
E		4

   
根据以上信息解答下列问题：
(1)这个月中午12时的气温在至（不含）的天数为      天，占这个月总天数的百分比为      ，这个月共有      天；
(2)统计表中的      ，这个月中12时的气温在      范围内的天数最多；
(3)求这个月中午12时的气温不低于的天数占该月总天数的百分比．

9 . 根据《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》规定：空气污染指数划分为六档，对应于空气质量的六个级别，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显.当空气污染指数达到0～50时为一级；51～100时为二级，101～150时为三级；151～200时为四级；201～300时为五级，空气污染指数大于300，空气质量级别为六级，其中一级属于优，二级属于良，三级属于轻度污染，四级属于中度污染，五级属于重度污染，六级为严重污染．某校数学兴趣小组随机抽取了2023年1—6月份所在城市某些天的空气质量检测数据，并绘制成如下图、表：

级别	指数	天数	频率
一级	0～50	8	0.16
二级	51～100	20	0.4
三级	101～150		0.3
四级	151～200	5
五级	201～300	1	0.02
六级	大于300	1	0.02

   
请根据以上图、表提供的信息，解答下列问题：
(1)统计表中的       ，       ；并补全条形统计图；
(2)根据以上数据的分析，请你估计2023年该城市全年的空气污染指数属于轻度污染和中度污染的大概共有多少天？（一年按365天计算）

10 . 青少年“心理健康”问题越来越引起社会的广泛关注，某区为了解学生的心理健康状况，对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，绘制了频率分布表和频率分布直方图的一部分．
学生心理健康测试成绩频率统计表

分   组	频数	频率
	4
	14
	m
	6
	10
合   计		1.00

   

请解答下列问题：
(1)学生心理健康测试成绩频率统计表中的m=　 　；
(2)请补全学生心理健康测试成绩频数统计图；
(3)若成绩在60分以下（不含60分）心理健康状况为不良，60分﹣70分（含60分）为一般，70分﹣90分（含70分）为良好，90分（含90分）以上为优秀，请补全学生心理健康状况扇形统计图．