1 . 某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高（单位：cm），数据整理如下：
a.16名学生的身高：
161，162，162，164，165，165，165，166，
166，167，168，168，170，172，172，175
b.16名学生的身高的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
166.75	m	n

(1)写出表中m，n的值；
(2)对于不同组的学生，如果一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好．据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是______（填“甲组”或“乙组”）；

甲组学生的身高	162	165	165	166	166
乙组学生的身高	161	162	164	165	175

(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛．已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168，168，172，他们的身高的方差为．在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为______和______．

2 . 某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：

b．丙同学得分：
10，10，10，9，9，8，3，9，8，10
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：

同学	甲	乙	丙
平均数	8.6	8.6	m

根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：甲、乙两位同学中，评委对_________的评价更一致（填“甲”或“乙”）；
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是_________（填“甲”“乙”或“丙”）．

3 . 三月是文明礼貌月，我市某校以“知文明礼仪，做文明少年”为主题开展了一系列活动，并在活动后期对七、八年级学生进行了文明礼仪知识测试，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）．
【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）．
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用x表示成绩，分成五组：A.，B.，C.，D.，E.）．
①八年级学生成绩在D组的具体数据是：，，，，，，．
②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）：

   

【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级
八年级		m

根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽取八年级学生的样本容量是______；
(2)频数分布直方图中，C组的频数是_______；
(3)本次抽取八年级学生成绩的中位数_______；
(4)分析两个年级样本数据的对比表，你认为______年级的学生测试成绩较整齐（填“七”或“八”）；
(5)若八年级有名学生参加了此次测试，估计此次参加测试的学生中，该年级成绩不低于分的学生有______人．

4 . 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级   86   94   79   84   71   90   76   83   90   87
八年级   88   76   90   78   87   93   75   87   87   79
整理如下：

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	84		90
八年级	84	87

根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_______，________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；
(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．

5 . 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
   

	平均数	众数	中位数
七年级参赛学生成绩	85.5	m	87
八年级参赛学生成绩	85.5	85	n

根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：________，________；
(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断___________（填“”“”或“”）；
(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．

7 . 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
芒果树叶的长宽比	3.8	3.7	3.5	3.4	3.8	4.0	3.6	4.0	3.6	4.0
荔枝树叶的长宽比	2.0	2.0	2.0	2.4	1.8	1.9	1.8	2.0	1.3	1.9

【实践探究】分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
芒果树叶的长宽比	3.74	m	4.0	0.0424
荔枝树叶的长宽比	1.91	2.0	n	0.0669

【问题解决】
(1)上述表格中，________，________；
(2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号）
(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由．

8 . 某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙、丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传，该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：

b．丙家民宿“综合满意度”评分：

c．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：

	甲	乙	丙
平均数
中位数

根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中的值是__________，的值是__________；
(2)设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是，直接写出之间的大小关系；
(3)根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）．

9 . 在“双减”背景下，某区教育部门想了解该区A，B两所学校九年级各500名学生的课后书面作业时长情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的课后书面作业时长数据（保留整数），整理分析过程如下：
【收集数据】A学校50名九年级学生中，课后书面作业时长在70.5≤x＜80.5组的具体数据如下：
74，72，72，73，74，75，75，75，75，
75，75，76，76，76，77，77，78，80
【整理数据】不完整的两所学校的频数分布表如下，不完整的A学校频数分布直方图如图所示：

组别	50.5≤x＜60.5	60.5≤x＜70.5	70.5≤x＜80.5	80.5≤x＜90.5	90.5≤x＜100.5
A学校	5	15	x	8	4
B学校	7	10	12	17	4

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：

特征数	平均数	众数	中位数	方差
A学校	74	75	y	127.36
B学校	74	85	73	144.12

   

根据以上信息，回答下列问题：
(1)本次调查是　 　调查（选填“抽样”或“全面”）；
(2)统计表中，x＝　 　，y＝　 　；
(3)补全频数分布直方图；
(4)在这次调查中，课后书面作业时长波动较小的是　 　学校（选填“A”或“B”）；
(5)按规定，九年级学生每天课后书面作业时长不得超过90分钟，估计两所学校1000名学生中，能在90分钟内（包括90分钟）完成当日课后书面作业的学生共有　 　人．