1 . 下列命题中叙述正确的是（       ）

A．若方差，则甲组数据的波动较小

B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

C．三角形三条中线的交点叫做三角形的内心

D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

2 . 某跳高集训队对16名队员进行了一次跳高测试，对测试成绩数据(单位：cm)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
a．测试成绩的频数分布直方图（数据分为四组：，，，）：

b．测试成绩在这一组的是：162     163     163     164     164   164
c．测试成绩的平均数、中位数、众数：

平均数	中位数	众数
162	m	164

(1)写出表中m的值；
(2)队员小锐的成绩是，他认为“高于测试成绩的平均数，所以我的成绩高于集训队一半队员的成绩”，他的说法      （填“正确”或“不正确”），理由是                  ；
(3)有两名请假的队员进行了补测，成绩分别为，．将这两名队员的成绩与原16名队员成绩并成一组新数据，记新数据的中位数为n，方差为，原数据的方差为，则m          n，           （填“”，“”或“”）．

3 . 综合与实践
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
芒果树叶的长宽比	3.8	3.7	3.5	3.4	3.8	4.0	3.6	4.0	3.6	4.0
荔枝树叶的长宽比	2.0	2.0	2.0	2.4	1.8	1.9	1.8	2.0	1.3	1.9

【实践探究】分析数据如下：

	平均数	中位数	众数	方差
芒果树叶的长宽比	3.74	m	4.0	0.0424
荔枝树叶的长宽比	1.91	2.0	n	0.0669

【问题解决】
(1)上述表格中，________，________；
(2)①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”
②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”
上面两位同学的说法中，合理的是________（填序号）
(3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由．

4 . 某企业生产厚度为的精密零件，为严把质量关，分别从A、两车间随机抽出了个精密零件，测量厚度，并将数据处理后制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是（       ）

	个数	平均厚度	厚度的方差
A车间
车间

A．A、两车间被抽出精密零件的平均厚度相同

B．本次采用的调查方式是抽样调查

C．被抽取的个零件的厚度是本次调查的样本

D．车间精密零件的厚度比A车间精密零件的厚度波动大

5 . 下列判断错误的是（       ）

A．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

B．一组数据2，5，3，5，6，8的众数和中位数都是5

C．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么甲组队员的身高比较整齐

D．一个不透明的袋子里装有红球、蓝球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个

6 . 为增强员工身体素质，营造“健康生活、快乐工作”的氛围，某公司开展了健步走计步打卡活动．以下统计图反映的是某位员工6月1日-14日连续两个星期健步走的步数．根据统计图提供的信息，有下列三个结论：
   
①该员工这天健步走的步数的众数和中位数都是万步；
②该员工两个星期健步走的步数从高到低排名，月日所走步数在这天中排名第三；
③若该员工月日日健步走的步数的方差记作，月日日健步走的步数的方差记作，则．其中所有正确结论的序号是__________．

7 . 2023年新春伊始，中国电影行业迎来了期盼已久的火爆场面，《满江红》、《流浪地2》、《无名》、《深海》等一大批电影受到广大影迷的青睐．下面的统计图是其中两部电影上映后前六天的单日票房信息．

根据以上信息，回答下列问题：
(1)1月22日—27日的六天时间内，影片甲单日票房的中位数为______亿元．
(2)求1月22日—27日的六天时间内影片乙的平均日票房．（精确到亿元）
(3)对于甲、乙两部影片上映前六天的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是______．
①影片甲的单日票房逐日增加；
②影片乙的单日票房逐日减少；
③通过前六天的数据比较，甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；
④在前六天的单日票房统计中，甲单日票房和乙单日票房之间的差值在1月26日达到最大．

8 . 某公司销售一批新上市的产品，公司收集了这个产品15天的日销售额的数据，制作了如下的统计图．

关于这个产品销售情况有以下说法：
①第1天到第5天的日销售额的平均值低于第6天到第10天的日销售额的平均值；
②第6天到第10天日销售额的方差小于第11天到第15天日销售额的方差；
③这15天日销售额的平均值一定超过2万元．
所有正确结论的序号是________．

9 . 某校对九年级400名男生立定跳远成绩（单位：cm）进行统计．现随机抽取10名男生的成绩数据进行分析：
收集数据：
190，256，218，244，235，240，242，235，245，205
整理数据：

成绩x（cm）	不及格	及格	良好	优秀
人数	1	2	3	4

分析数据：

项目	平均数	中位数	众数	方差
数据	231	a	b	375

应用数据：

(1)填空：______，______；补全条形图（直接在图中补出）；
(2)若该校九年级女生立定跳远成绩的方差为200，那么九年级男女生立定跳远成绩更整齐的是______生（填“男”或“女”）；
(3)某男生立定跳远成绩为230cm，他认为该校九年级至少有一半男生立定跳远成绩没他好，他的观点______（填“正确”或“错误”）；
(4)该校九年级男生立定跳远成绩优秀的约有______人．

10 . 为备战杭州2022年第19届亚运会，甲、乙两名运动员进行射击训练，在相同条件下，两人各射击10次，射击的成绩如图所示，以下判断正确的是（       ）

A．甲的平均成绩大于乙的平均成绩	B．乙的平均成绩大于甲的平均成绩
C．甲的成绩比乙的成绩更稳定	D．乙的成绩比甲的成绩更稳定