1 . 阅读材料，并完成下列问题：
不难求得方程的解是   ；
的解是   ；
的解是   ；
（1）观察上述方程及其解,可猜想关于x的方程的解是      ；
（2）解关于x的方程．

2 . 如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁(2，0)，A₂(1，﹣1)，A₃(0，0)，则依图中所示规律，A₂₀₂₀的坐标为（     ）

A．(1010，0)

B．(1012，0)

C．(2，1012)

D．(2，1010)

3 . 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A．

B．﹣1

C．

D．

4 . 我们知道，解一元二次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想我们还可以解一些新的方程例如一元三次方程x³+x²﹣2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x﹣2）＝0，通过解方程x＝0和x²+x﹣2＝0，可得方程x³+x²﹣2x＝0的解．
（1）方程x³+x²﹣2x＝0的解是x₁＝0，x₂＝　 　，x₃＝　 　．
（2）用“转化”的思想求方程＝x的解．
（3）试直接写出的解　 　．

5 . 问题发现
已知：如图1，等边三角形A₁A₂A₃，点P是A₁A₂下方的任意一点，∠A₁PA₃＝∠A₃PA₂＝60°，可证：PA₁+PA₂＝PA₃，从而得到是定值．
（1）这个定值是　 　．
（2）请写出上述证明过程．
类比探究
如图2，把（1）中条件“等边三角形A₁A₂A₃，∠A₁PA₃＝∠A₃PA₂＝60°，”改为“正方形A₂A₁A₃A₄，∠A₁PA₄＝∠A₄PA₃＝∠A₃PA₂＝45°，”其余条件不变．
（3）请问：还是定值吗？
（4）如果是，请直接写出这个定值；如果不是，请说明理由．

6 . 观察下列等式：
                                 第1层       1+2=3
                              第2层       4+5+6=7+8
                           第3层       9+10+11+12=13+14+15
                       第4层       16+17+18+19+20=21+22+23+24
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_____层．