1 . 阅读材料:各类方程的解法:
求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式,求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.
用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)问题:方程的解是:=0,=______,=_______;
(2)拓展:用“转化”思想求方程的解;
(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=21m,宽AB=8m,点P在AD上(AP>PD),小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B,把长绳PB段拉直并固定在点P,再拉直,长绳的另一端恰好落在点C,求AP的长.
求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式,求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想——转化,把未知转化为已知.
用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)问题:方程的解是:=0,=______,=_______;
(2)拓展:用“转化”思想求方程的解;
(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=21m,宽AB=8m,点P在AD上(AP>PD),小华把一根长为27m的绳子一段固定在点B,把长绳PB段拉直并固定在点P,再拉直,长绳的另一端恰好落在点C,求AP的长.
您最近一年使用:0次
2020-12-01更新
|
1370次组卷
|
12卷引用:广西壮族自治区北海市合浦县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
广西壮族自治区北海市合浦县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题湖南省永州柳子中学2020-2021学年九年级上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一初级中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试题河北保定师范附属学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题(已下线)第02讲一元二次方程根与系数关系与解决问题(2大考点6种解题方法)-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略(苏科版)(已下线)期末测试卷-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(苏科版)(已下线)期中难点特训(一)与二次方程有关的拓展探究压轴题-【微专题】2022-2023学年九年级数学上册常考点微专题提分精练(苏科版)(已下线)专题02 实际问题与一元二次方程(经典基础题6种题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编(苏科版)(已下线)专题04 一元二次方程及其解法(七大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期中真题分类汇编(北师大版)江苏省苏州市吴江区吴江区实验初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(已下线)(期中期末真题汇编)第21章 一元二次方程 (分层精练)-【题型分类精粹】2023-2024学年九年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】(人教版)江苏省苏州市吴江区实验初中教育集团2023-2024学年九年级上学期10月阳光测评数学试题