名校
解题方法
1 . 对任意的非空数集
，定义：
，其中
表示非空数集
中所有元素的乘积，特别地，如果
，规定
.
(1)若
，请直接写出集合
和
中元素的个数.
(2)若
，其中
是正整数
，求集合
中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.
(3)若
，其中是正实数
，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
，定义：，其中表示非空数集中所有元素的乘积，特别地，如果，规定.(1)若
，请直接写出集合和中元素的个数.(2)若
，其中是正整数，求集合中元素个数的最大值和最小值，并说明理由.(3)若
，其中是正实数，求集合中元素个数的最小值，并说明理由.
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2023-06-14更新
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352次组卷
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3卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题
解题方法
2 . 集合
，判断下列元素x是否属于集合A：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，判断下列元素x是否属于集合A：(1)
；(2)
；(3)
．
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解题方法
3 . 已知数集
具有性质P；对任意的
，
与
两数中至少有一个属于A．分别判断数集
与
是否具有性质P，并说明理由．
具有性质P；对任意的，与两数中至少有一个属于A．分别判断数集与是否具有性质P，并说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知集合
，若
，求实数q的值．
，若，求实数q的值．
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2023-06-01更新
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697次组卷
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9卷引用：吉林省双辽市第一中学2016-2017学年高二5月月考数学试题
吉林省双辽市第一中学2016-2017学年高二5月月考数学试题（已下线）1.1.2+集合的基本关系（课后作业，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 易错疑难集训（一）北京名校2023届高三一轮总复习 第1章 集合与简易逻辑 1.1 集合的基本概念和基本关系（已下线）第02讲 集合的表示-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）集合专题：集合中常考的5种参数问题-【题型分类归纳】（已下线）集合专题：集合中常见的参数问题（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与逻辑 单元测试（单元重点）--高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
21-22高一·江苏·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知集合中有三个元素：
，
，
，集合
中也有三个元素：0，1，
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数的值．
中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，．(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的值．
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2023-05-30更新
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1085次组卷
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12卷引用：试卷01（1.1 集合的概念与表示）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）试卷01（1.1 集合的概念与表示）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 课时1 集合苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第1章 第一节 集合的概念与表示2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时1 集合的概念与表示1.1.1 集合的概念与表示同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期九月测试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考十五大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列四川省宜宾市兴文县兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合(练透8大重点题型）-【练透核心考点】重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知集合由3个元素：
构成，且
，试求实数a的值.
由3个元素：构成，且，试求实数a的值.
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7 . 设集合
.
(1)讨论集合与
的关系；
(2)若
，且
，求实数的值.
.(1)讨论集合
与的关系；(2)若
，且，求实数的值.
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2023-04-18更新
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491次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题
福建省泉州市第九中学2021-2022学年高一上学期第一次考试数学试题（已下线）第03讲 1.3集合的基本运算（2）-【帮课堂】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末重难点归纳总结-《一隅三反》（已下线）专题1.3 交集、并集（1）-【帮课堂】-（苏教版2019必修第一册）辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
8 . 已知集合
，
.
(1)若
，求实数k的取值范围；
(2)已知命题
，命题
，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围.
，.(1)若
，求实数k的取值范围；(2)已知命题
，命题，若p是q的必要不充分条件，求实数k的取值范围.
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2023-01-18更新
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1677次组卷
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7卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第04讲 1.4充分条件与必要条件（1）-【帮课堂】湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 高一上期中真题精选 【考题猜想】-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）福建省将乐县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语1-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
9 . 已知集合
，
．
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若集合
中仅有一个整数元素，求
．
，．(1)若
，求实数的取值范围；(2)若集合
中仅有一个整数元素，求．
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解题方法
10 . 设全集
，集合A是U的真子集．设正整数
，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的
子集：
①
；
②
，若
，则
；
③，若
，则
．
(1)当
时，判断
是否为U的
子集，说明理由；
(2)当
时，若A为U的
子集，求证：
；
(3)当
时，若A为U的子集，求集合A．
，集合A是U的真子集．设正整数，若集合A满足如下三个性质，则称A为U的子集：①
；②
，若，则；③
，若，则．(1)当
时，判断是否为U的子集，说明理由；(2)当
时，若A为U的子集，求证：；(3)当
时，若A为U的子集，求集合A．
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2023-01-06更新
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841次组卷
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10卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市朝阳区2022-2023学年高一上学期数学期末试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一（1+3科技创新试验班）下学期期中考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题03集合的运算-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（压轴题专练）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）FHsx1225yl138
