解题方法
1 . 在一次高三年级统一考试中,数学试卷有一道满分为10分的选做题,学生可以从A,B两道题目中任选一题作答,某校有900名高三学生参加了本次考试,为了了解该校学生解答该选做题的得分情况,计划从900名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本,为此将900名学生的选做题成绩随机编号为001,002,…,900.若采用分层随机抽样,按照学生选择A题目或B题目,将成绩分为两层,且样本中选择A题目的成绩有8个,平均数为7,方差为4;样本中选择B题目的成绩有2个,平均数为8,方差为1.试用样本估计该校900名学生的选做题得分的平均数与方差.
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2020-02-28更新
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310次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第9章 第1节随机抽样+第2节用样本估计总体.
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第9章 第1节随机抽样+第2节用样本估计总体.(已下线)专题17 统计复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第6章 专题强化练6 统计思想的应用
解题方法
2 . 某校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组):
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层随机抽样,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取60人,结果篮球组被抽出24人,则的值为( )
篮球组 | 美术组 | 象棋组 | |
高二 | 90 | 60 | |
高三 | 30 | 20 | 40 |
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查,按小组分层随机抽样,从参加这三个兴趣小组的学生中抽取60人,结果篮球组被抽出24人,则的值为( )
A.30 | B.60 | C.80 | D.100 |
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3 . 2019年10月13日,中国郑开国际马拉松赛在郑东新区开赛.比赛之前,从某大学报名的30名大学生中选8人进行志愿者服务,请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案.
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解题方法
4 . 若样本数据3,4,5,的平均数为4,且,则此样本的方差为_________ .
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名校
解题方法
5 . 为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图,已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4第一小组的频数是5.
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
(1)求第四小组的频率和该组参加这次测试的学生人数;
(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位效落在第几小组内?
(3)从第一小组中选出2人,第三小组中选出3人组成队伍代表学校参加区里的小学生体质测试,在测试的某一环节,需要从这5人中任选两人参加测试,求这两人来自同一小组的概率.
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6 . 某学校艺术专业300名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:[20,30),[30,40),…,[80,90],并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的300名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的300名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2020-02-27更新
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2725次组卷
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28卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)
2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)山东省济南第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题青海省西宁市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题河北省大名县第一中学2018届高三(普通班)上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考(理)数学试题辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县民族中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一(实验班)下学期期末考试数学试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)9-3 用样本估计总体(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)陕西省宝鸡中学2019-2020学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.2 用样本估计总体(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖北省恩施州2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2020届陕西省西安市高新一中高三第五次模拟考试数学(文)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)03(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.1 统计与统计案例(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题10.1 统计-2021年新高考数学一轮复习讲练测(讲)北京十年真题专题11计数原理与概率统计北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知关于x的一元二次函数f(x)=ax2﹣2bx+8.
(1)设集合P={1,2,3}和Q={2,3,4,5},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
(2)设集合P=[1,3]和Q[2,5],分别从集合P和Q中随机取一个实数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
(1)设集合P={1,2,3}和Q={2,3,4,5},分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
(2)设集合P=[1,3]和Q[2,5],分别从集合P和Q中随机取一个实数作为a和b,求函数y=f(x)在区间(﹣∞,2]上有零点且为减函数的概率?
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2020-02-27更新
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172次组卷
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2卷引用:四川省成都市青羊区石室中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学(理)试题
8 . 某校有教师人,男学生人,女学生人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本.已知从女学生中抽取的人数为人,则的值为________ .
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2020-02-25更新
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1123次组卷
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8卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)专题10.2 统计与统计案例(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》河南省周口市郸城县实验高中2019-2020学年高一下学期第一次抽测(5月)数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2018-2019学年高二下学期第四次月考(期末)数学试题(已下线)第08练 随机抽样,用样本估计总计-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题陕西省榆林市子洲中学2023-2024学年高三上学期期中文科数学试题
解题方法
9 . 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验.两种小麦各种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:
品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412, 414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454
品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395, 397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430
(1)作出茎叶图;
(2)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论.
品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412, 414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454
品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395, 397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430
(1)作出茎叶图;
(2)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论.
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名校
10 . 某公司生产一种新产品,从产品中抽取100件作为样本,测量这些产品的质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图.
(1)用每组区间的中点值代表该组数据,估算这批产品的样本平均数和样本方差的;
(2)从指标值落在的产品中随机抽取2件做进一步检测,设抽取的产品的指标在的件数为,求的分布列和数学期望;
(3)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,近似为样本平均值,近似为样本方差,若产品质量指标值大于236.6,则产品不合格,该厂生产10万件该产品,求这批产品不合格的件数.
参考数据:,,,.
(1)用每组区间的中点值代表该组数据,估算这批产品的样本平均数和样本方差的;
(2)从指标值落在的产品中随机抽取2件做进一步检测,设抽取的产品的指标在的件数为,求的分布列和数学期望;
(3)由频率分布直方图可以认为,这种产品的质量指标值服从正态分布,近似为样本平均值,近似为样本方差,若产品质量指标值大于236.6,则产品不合格,该厂生产10万件该产品,求这批产品不合格的件数.
参考数据:,,,.
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