解题方法
1 . 数据传输包括发送与接收两个环节．在某数据传输中，数据是由数字0和1组成的数字串，发送时按顺序每次只发送一个数字．发送数字1时，收到的数字是1的概率为
，收到的数字是0的概率为
；发送数字0时，收到的数字是0的概率为
，收到的数字是1的概率为
．假设每次数字的传输相互独立，且
．
(1)当
时，若发送的数据为“10”，求收到的所有数字都正确的概率；
(2)用
表示收到的数字串，将中数字1的个数记为
，如
“1011”，则
．
（ⅰ）若发送的数据为：“100”，且
，求
；
（ⅱ）若发送的数据为“1100”，求
的最大值．
，收到的数字是0的概率为；发送数字0时，收到的数字是0的概率为，收到的数字是1的概率为．假设每次数字的传输相互独立，且．(1)当
时，若发送的数据为“10”，求收到的所有数字都正确的概率；(2)用
表示收到的数字串，将中数字1的个数记为，如“1011”，则．（ⅰ）若发送的数据为：“100”，且
，求；（ⅱ）若发送的数据为“1100”，求
的最大值．
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解题方法
2 . 将2024表示成7个正整数
之和，得到方程
①，称七元有序数组
为方程①的解，对于上述的七元有序数组，当
时，若
），则称是
密集的一组解．
(1)方程①是否存在一组解，使得
等于同一常数?
若存在，请求出该常数，若不存在，请说明理由；
(2)方程①的解中共有多少组是
密集的?
(3)记
，问S是否存在最小值?若存在，请求出S的最小值：若不存在，请说明理由．
之和，得到方程①，称七元有序数组为方程①的解，对于上述的七元有序数组，当时，若），则称是密集的一组解．(1)方程①是否存在一组解
，使得等于同一常数?若存在，请求出该常数，若不存在，请说明理由；
(2)方程①的解中共有多少组是
密集的?(3)记
，问S是否存在最小值?若存在，请求出S的最小值：若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 为了解学生的体能情况，抽取某学校一、二年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图），设一年级跳绳次数为
，二年级跳绳次数为
，则
______ 
．（填“
”或“
”）
，二年级跳绳次数为，则．（填“”或“”）
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解题方法
4 . 镇海中学篮球训练营有一项三人间的传球训练.训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.若刚好抽到甲乙丙三个人相互做传球训练，且第1次由甲将球传出，记
次传球后球在甲手中的概率为
，
(1)写出
，
，
的值;
(2)求
与的关系式
，并求;
(3)第1次仍由甲将球传出，若首次出现连续两次球没在甲手中，则传球结束，记此时的传球次数为，求的期望.
次传球后球在甲手中的概率为，(1)写出
，，的值;(2)求
与的关系式，并求;(3)第1次仍由甲将球传出，若首次出现连续两次球没在甲手中，则传球结束，记此时的传球次数为
，求的期望.
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解题方法
5 . 如图为国家统计局发布的
年
月至
年月全国居民消费价格涨跌幅，其中同比
本期数
去年同期数
去年同期数
，环比本期数上期数
上期数
则下列说法中正确的是（ ）
年月至年月全国居民消费价格涨跌幅，其中同比本期数去年同期数去年同期数，环比本期数上期数上期数则下列说法中正确的是（ ）
| A．年全年的全国居民消费价格比年全年高 |
B．年 月至年月全国居民消费价格同比的下四分位数为 |
C．年 月至年月中，年 月全国居民消费价格最高 |
D．年 月比年 月的全国居民消费价格高 |
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解题方法
6 . 在去年某校高二年级“校长杯”足球比赛中，甲乙两班每场比赛平均进球数､失球数及所有场次比赛进球个数､失球个数的标准差如下表：
下列说法正确的是（ ）
| 进球个数平均数 | 失球个数平均数 | 进球个数标准差 | 失球个数标准差 | |
| 甲班 | 2.3 | 1.5 | 0.5 | 1.1 |
| 乙班 | 1.4 | 2.1 | 1.2 | 0.4 |
| A．甲班在防守中比乙班稳定 |
| B．乙班总体实力优于甲班 |
| C．乙班很少不失球 |
| D．乙班在进攻中有时表现很好有时表现较差 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 将连续正整数1，2，
，
从小到大排列构成一个数
，
为这个数的位数
如当
时，此数为123456789101112，共有15个数字，
，现从这个数中随机取一个数字，
为恰好取到0的概率.
(1)求
(2)当
时，求的表达式.
(3)令
为这个数中数字0的个数，
为这个数中数字9的个数，
，
，求当
时的最大值.
，从小到大排列构成一个数，为这个数的位数如当时，此数为123456789101112，共有15个数字，，现从这个数中随机取一个数字，为恰好取到0的概率.(1)求
(2)当
时，求的表达式.(3)令
为这个数中数字0的个数，为这个数中数字9的个数，，，求当时的最大值.
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解题方法
8 . 某班学生分A，
，
，
四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为
，出现平局的概率为
，每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.
，，四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为，出现平局的概率为，每场比赛相互独立.(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.
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9 . 从某公司生产的产品中任意抽取12件，得到它们的质量（单位：
）如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，则这组数据的四分位数不可能是（ ）
）如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0，则这组数据的四分位数不可能是（ ）| A．8.75 | B．8.15 | C．9.9 | D．8.5 |
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2024-01-26更新
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833次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试题 江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）9.2.2?总体百分位数的估计——课后作业（提升版）（已下线）第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 甲口袋中装有3个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球.现同时从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入对方口袋，共进行了2次这样的操作后，甲口袋中恰有2个黑球的概率为
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2024-01-13更新
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508次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
