组卷网>知识点选题>数学思想方法
解析
| 共计 495 道试题
1 . 某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况,对某单位的某次会议所用矿泉水饮用情况进行调查,会议前每人发一瓶500ml的矿泉水,会议后了解到所发的矿泉水饮用情况主要有四种:A.全部喝完;B.喝剩约;C.喝剩约一半;D.其他情况.该数学兴趣小组的学生将收集到的数据进行整理,并绘制成所示的两幅不完整的统计图.

根据图中信息,本次调查中会议所发矿泉水全部喝完的人数是(       
A.40B.30C.22D.14
2023/02/03更新 | 27次组卷
2 . 程大位(1533~1606),明朝人,珠算发明家.在其杰作《直指算法统宗》里,有这样一道题:荡秋千,平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉,良工高士素好奇,算出索长有几?将其译成现代汉语,其大意是,一架秋千当它静止不动时,踏板离地一尺,将它向前推两步(古人将一步算作五尺)即10尺,秋千的踏板就和人一样高,此人身高5尺,如果这时秋千的绳索拉得很直,请问绳索有多长?(       
A.14尺B.14.5尺C.15尺D.15.5尺
3 . 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如表所示.

组号

分组

频数

频率

第1组

5

0.050

第2组

0.350

第3组

30

第4组

20

0.200

第5组

10

0.100



(1)求频率分布表中的值;
(2)完成频率分布直方图(不需要写出解题步骤);
(3)请根据(2)得到的频率分布直方图,估计样本中的众数、中位数和平均数(每组数据以区间的中点值为代表,结果保留小数点后两位).
4 . 现有一种射击训练,每次训练都是由高射炮向目标飞行物连续发射三发炮弹,每发炮弹击中目标飞行物与否相互独立.已知射击训练有AB两种型号的炮弹,对于A型号炮弹,每发炮弹击中目标飞行物的概率均为p),且击中一弹目标飞行物坠毁的概率为0.6,击中两弹目标飞行物必坠段;对子B型号炮弹,每发炮弹击中目标飞行物的概率均为q),且击中一弹目标飞行物坠毁的概率为0.4,击中两弹目标飞行物坠毁的概率为0.8,击中三弹目标飞行物必坠毁.
(1)在一次训练中,使用B型号炮弹,求q满足什么条件时,才能使得至少有一发炮弹命中目标飞行物的概率不低于
(2)若,试判断在一次训练中选用A型号炮弹还是B型号炮弹使得目标飞行物坠毁的概率更大?并说明理由.
5 . 已知随机变量,函数,则
A.当时,取得最大值
B.曲线关于直线对称
C.轴是曲线的渐近线
D.曲线轴之间的面积小于1
6 . 某电脑公司有6名产品推销员,其中工作年限与年推销金额数据如下表:
推销员编号12345
工作年限35679
推销金额万元23345

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)求年推销金额关于工作年限的线性回归方程
(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
(参考公式:
7 . 一袋中有3个红球,4个白球,这些球除颜色外,其他完全相同,现从袋中任取3个球,事件A“这3个球都是红球”,事件B“这3个球中至少有1个红球”,事件C“这3个球中至多有1个红球”,则下列判断错误的是(       
A.事件A发生的概率为B.事件B发生的概率为
C.事件C发生的概率为D.
8 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛,赛程如下面的框图所示,其中编号为的方框表示第场比赛,方框中是进行该场比赛的两名棋手,第场比赛的胜者称为“胜者”,负者称为“负者”,第6场为决赛,获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为,而乙丁相互之间胜负的可能性相同.

(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率;
(2)求甲获得冠军的概率;
(3)求乙进入决赛,且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
9 . 为了解某种产品与原材料之间的关系,随机调查了该产品5个不同时段的产品与原材料的价格,得到如下统计数据表:

原材料价格(万元/吨)

产品价格(万元/件


但是统计员不小心丢失了一个数据(用代替),在数据丢失之前得到回归直线方程为,则的值等于(       
A.B.C.D.
10 . 某商家为了了解人们消费方式的变化情况,收集并整理了该商家2022年1月份到8月份线上收入和线下收入的数据,并绘制如下的折线图.根据折线图,下列结论正确的有(       
A.该商家这8个月中,线上收入的平均值高于线下收入的平均值
B.该商家这8个月中,线下收入数据的中位数是6.75
C.该商家这8个月中,线上收入与线下收入相差最大的月份是3月
D.该商家这8个月中,每月总收入不少于17万元的频率为
共计 平均难度:一般