名校
1 . 已知函数
是定义在
上的非常值函数，对任意
，满足
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：对任意
恒成立；
（3）若当
时，
，求证：函数在
上是增函数.
是定义在上的非常值函数，对任意，满足.（1）求
，的值；（2）求证：对任意
恒成立；（3）若当
时，，求证：函数在上是增函数.
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2019-10-30更新
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1827次组卷
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4卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.5复习与小结（2）
沪教版 高一年级第一学期 领航者 第三章 3.5复习与小结（2）四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
2 . 设函数
的图像与
轴交于
、
两点，与
轴交于
点，则
的面积
关于
的函数解析式为______ .
的图像与轴交于、两点，与轴交于点，则的面积关于的函数解析式为
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真题
3 . 关于实数的不等式
与
的解集依次记为和，求使
的实数
的取值范围．
的不等式与的解集依次记为和，求使的实数的取值范围．
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2019-10-30更新
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1697次组卷
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6卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.3其他不等式的解法（2）
沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.3其他不等式的解法（2）沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 阶段训练4沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.2 第6课时 含绝对值不等式的求解1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）第一章 集合与逻辑（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
解题方法
4 . 已知由实数构成的集合满足：若
，且
、0，则
．
（1）求证：当
时，中还有3个元素；
（2）设
、0均不属于，问：非空集合中至少有几个元素？
满足：若，且、0，则．（1）求证：当
时，中还有3个元素；（2）设
、0均不属于，问：非空集合中至少有几个元素？
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名校
5 . 已知，则
的最小值为（ ）.
，则的最小值为（ ）.| A．9 | B． | C．5 | D． |
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2019-10-25更新
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4856次组卷
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12卷引用：人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用
人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.4 均值不等式及其应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2 基本不等式山东省济南市平阴县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高一7月月考（期末）数学试题黑龙江省牡丹江一中2019-2020学年高一（下）期末数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期第一学段考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）
名校
6 . 已知集合
.
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
且
，求实数的取值范围.
.（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
且，求实数的取值范围.
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2019-10-25更新
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1931次组卷
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12卷引用：人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系
人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 1.2 集合间的基本关系（已下线）试卷02（1.1-1.2 集合的概念与表示及子集、全集、补集）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）知识点02 子集、全集、补集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 子集、全集、补集（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 子集、全集、补集（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）重庆市国维外国语学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）第一章 集合与逻辑（单元提升卷）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
7 . （1）当
时，求不等式
的解集；
（2）求关于的不等式
（其中
）的解集.
时，求不等式的解集；（2）求关于
的不等式（其中）的解集.
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2019-10-25更新
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611次组卷
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4卷引用：人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法
8 . 已知
，求证：
.
，求证：.
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9 . 函数
的值域为
的值域为A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，半圆的直径为
，为直径
的延长线上一点，且
，为半圆上任意一点，以
为边作等边三角形
.当
时，
等于
，为直径的延长线上一点，且，为半圆上任意一点，以为边作等边三角形.当时，等于A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-09更新
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705次组卷
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6卷引用：人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用
人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.7 三角函数的应用（已下线）5.7+三角函数的应用-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题10 函数及三角函数的应用
