1 . 已知函数（）的最小值为–1．
(1)求实数a的值；
(2)当，时，求函数的最小值．

2 . 已知函数的定义域为．
(1)用单调性定义证明函数在其定义域内单调递增；
(2)求不等式的解集．

3 . 某企业在现有设备下每日生产总成本q（单位：万元）与日产量x（，单位：吨）之间的函数关系式为：．为了配合国家环境卫生综合整治，防治大气污染，该企业引进了除尘设备，每吨产品的除尘费用为k万元，引进除尘设备后，当日产量吨时，每日生产总成本y为142万元．
(1)求引进除尘设备后，每日生产总成本y（单位：万元）关于日产量x（单位：吨）的函数解析式；
(2)若每吨产品出厂价为48万元，那么引进除尘设备后日产量为多少吨时，日利润最大，最大日利润为多少万元？

4 . 已知函数，．
(1)求和的值；
(2)由（1）所得结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现．

5 . 已知集合，．
(1)求；
(2)若非空集合，且，求实数a的取值范围．

6 . 已知定义在上的函数，满足对于任意实数m，n恒有，且，则____________．

7 . 已知函数，则____________．

8 . 函数的定义域是____________．

9 . 设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数.如：，.已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（），满足，则下列关系一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．