1 . 已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.
①集合是“完美集”；
②若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若，则“完美集”A有且只有一个，且.
其中正确的结论是______（填上你认为正确的所有结论的序号）

2 . 是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为________．

3 . 非空集合具有下列性质：①若，，则；②若，，则，下列判断一定成立的序号是___________.
（1）       （2）       （3）若，，则       （4）若，、则

4 . 设集合为正整数，记为同时满足下列条件的集合的个数：①，②若，则，③若，则，则______

5 . 集合有5个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则______.

6 . 已知集合为非空数集，定义：，
(1)若集合，直接写出集合（无需写计算过程）；
(2)若集合，且，求证：
(3)若集合，记为集合中的元素个数，求的最大值．

7 . 已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”．
①集合是“完美集”；
②若是两个不同的正数，且是“完美集”，则至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若为正整数，则“完美集”有且只有一个，且；
其中正确的结论是_____（填上你认为正确的所有结论的序号）

8 . 定义集合运算且称为集合A与集合B的差集；定义集合运算称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①；②；③；④，则4个等式中恒成立的是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

9 . 若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数是__．

10 . 设集合，若非空集合同时满足：①，②，（其中表示中元素的个数，表示集合中最小的元素）称集合为的一个好子集，则的所有好子集的个数为______.