1 . 定义集合运算且称为集合A与集合B的差集；定义集合运算称为集合A与集合B的对称差，有以下4个等式：①；②；③；④，则4个等式中恒成立的是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

2 . 已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.
①集合是“完美集”；
②若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若，则“完美集”A有且只有一个，且.
其中正确的结论是______（填上你认为正确的所有结论的序号）

3 . 是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为________．

4 . 非空集合具有下列性质：①若，，则；②若，，则，下列判断一定成立的序号是___________.
（1）       （2）       （3）若，，则       （4）若，、则

5 . 设集合为正整数，记为同时满足下列条件的集合的个数：①，②若，则，③若，则，则______

6 . 集合有5个元素，设的所有非空子集为，每一个中所有元素乘积为，则______.

7 . 若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8 . 已知集合为非空数集，定义：，
(1)若集合，直接写出集合（无需写计算过程）；
(2)若集合，且，求证：
(3)若集合，记为集合中的元素个数，求的最大值．

9 . 已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”．
①集合是“完美集”；
②若是两个不同的正数，且是“完美集”，则至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若为正整数，则“完美集”有且只有一个，且；
其中正确的结论是_____（填上你认为正确的所有结论的序号）

10 . 已知集合，对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对中的任意一对元素，都有，则称具有性质．
(1)当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由；
(2)当时，若集合具有性质，
①判断集合是否一定具有性质？并说明理由；
②求集合中元素个数的最大值．