1 . 定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，则称为一个开集.给出下列集合：
①；②；③；
④. 其中是开集的是（ ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．③④

2 . 向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)

3 . 非空有限集合是由若干个正实数组成,集合的元素个数.对于任意，数或中至少有一个属于，称集合是“好集”:否则,称集合是“坏集”.
（1）判断和是“好集”,还是“坏集”；
（2）题设的有限集合中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合是“坏集”.

4 . 已知集合，，则集合的子集个数为__.