组卷网 > 章节选题 > 1.3 集合的基本运算
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 已知非空集合,设,则对于的关系,下列问题正确的是(       
A.B.C.D.的关系无法确定
2024-01-10更新 | 302次组卷 | 2卷引用:上海市青浦区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 对任意给定的不小于3的正整数元集合均为正整数集的子集, 若满足:
;
;
,则称互为等矩集.
(1)若集合互为等矩集,求的值;
(2)证明: 如果集合互为等矩集,那么对于任意的正整数,集合也互为等矩集;
多选题 | 适中(0.65) |
名校
3 . 设是实数集的一个非空子集,如果对于任意的可以相等,也可以不相等),,则称是“和谐集”.则下列说法中为正确题的是(       
A.存在一个集合,它既是“和谐集”,又是有限集
B.集合是“和谐集”
C.若都是“和谐集”,则
D.对任意两个不同的“和谐集”,总有
2023-09-29更新 | 228次组卷 | 12卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 设集合,如果对于的任意一个含有个元素的子集PP中必有4个元素的和等于,称正整数m为集合的一个“相关数”.
(1)当时,判断5和6是否为集合的“相关数”,说明理由;
(2)若m为集合的“相关数”,证明:
2022-10-11更新 | 229次组卷 | 5卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
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解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
5 . 已知集合为非空数集,定义:.
(1)若集合,直接写出集合
(2)若集合,且,求证:
(3)若集合,记为集合中元素的个数,求的最大值.
2021-10-20更新 | 864次组卷 | 11卷引用:上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
6 . 对正整数,记.
(1)用列举法表示集合
(2)求集合中元素的个数;
(3)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.证明:存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集,且的最大值为14.
2021-10-17更新 | 946次组卷 | 6卷引用:上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 设集合,在S上定义运算为:,其中k被4除的余数,i,1,2,3,则满足关系式x)的个数为________.
2020-11-06更新 | 1930次组卷 | 13卷引用:上海市复旦大学附属中学青浦分校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 定义,设集合,则集合__________
2020-10-16更新 | 180次组卷 | 1卷引用:上海市青浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 设数集,且集合MN都是集合的子集,如果把称为非空集合的“长度”,那么集合的“长度”的取值范围为___________.
2020-10-14更新 | 605次组卷 | 6卷引用:上海市朱家角中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . 非空集合关于运算满足:①对任意,都有;②存在使得对于一切都有,则称是关于运算的融洽集,现有下列集合与运算:①是非负整数集,:实数的加法;②是偶数集,:实数的乘法;③是所有二次三项式构成的集合,:多项式的乘法; ④:实数的乘法;其中属于融洽集的是________(请填写编号)
共计 平均难度:一般