名校
1 . 对正整数,记,.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若的子集中任意两个元素的和不是整数的平方,则称为“稀疏集”,证明:存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集,且的最大值为14.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若的子集中任意两个元素的和不是整数的平方,则称为“稀疏集”,证明:存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集,且的最大值为14.
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2022-10-13更新
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171次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测(10月)数学试题
上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测(10月)数学试题上海市浦东新区新川中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第一章 集合与逻辑(单元基础卷)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题01集合及其表示方法2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
2 . 数学中经常把集合称为集合对的差集,记作,,是自然数集,则_________ .
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解题方法
3 . 定义集合A与B之间的运算:且,则__________ .
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4 . 对于非负整数集合S(非空),若对任意,,都有,或者,则称S为一个好集合,以下记为S的元素个数.
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
(1)写出两个所有的元素均小于3的好集合;(给出结论即可)
(2)设集合,,若集合S为好集合,求出a,b,c,d所满足的条件;(需说明理由)
(3)若好集合S满足,求证:S中存在元素m,使得S中所有元素均为m的整数倍
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2021-09-08更新
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489次组卷
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5卷引用:上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市张堰中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)第一章 集合与逻辑(B卷·提升能力)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
5 . 若对于两个实数集合集合的运算定义为:,集合的运算的定义为:.已知实数集合,,试写出一个实数,使得但,则_______
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6 . 设P和Q是两个集合,定义集合,如果,,那么等于( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-09-26更新
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460次组卷
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9卷引用:上海市金山中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题
上海市金山中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷(已下线)2013-2014学年福建省莆田第八中学高二下学期期末考试理科数学试卷2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(一) 集合、常用逻辑用语陕西省西安市陕西师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题(文科)(已下线)考点01 集合——备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点01 集合——备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)
名校
7 . 定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数.给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;③若,则;④若,则;⑤若,则.其中所有正确命题的序号为______ .
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8 . 设集合、均为实数集的子集,记:;
(1)已知,,试用列举法表示;
(2)设,当,且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,对于满足,且的任意正整数、、,不等式恒成立,求实数的最大值;
(3)若整数集合,则称为“自生集”,若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和,则称为“的基底集”,问:是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集?请说明理由.
(1)已知,,试用列举法表示;
(2)设,当,且时,曲线的焦距为,如果,,设中的所有元素之和为,对于满足,且的任意正整数、、,不等式恒成立,求实数的最大值;
(3)若整数集合,则称为“自生集”,若任意一个正整数均为整数集合的某个非空有限子集中所有元素的和,则称为“的基底集”,问:是否存在一个整数集合既是自生集又是的基底集?请说明理由.
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名校
9 . 设有二元关系,已知曲线.
(1)若时,正方形的四个顶点均在曲线上,求正方形的面积;
(2)设曲线与轴的交点是,抛物线与轴的交点是,直线与曲线交于,直线与曲线交于,求证直线过定点,并求该定点的坐标;
(3)设曲线与轴的交点是,,可知动点在某确定的曲线上运动,曲线上与上述曲线在时共有4个交点,其坐标分别是、、、,集合的所有非空子集设为,将中的所有元素相加(若只有一个元素,则和是其自身)得到255个数,求所有正整数的值,使得是一个与变数及变数均无关的常数.
(1)若时,正方形的四个顶点均在曲线上,求正方形的面积;
(2)设曲线与轴的交点是,抛物线与轴的交点是,直线与曲线交于,直线与曲线交于,求证直线过定点,并求该定点的坐标;
(3)设曲线与轴的交点是,,可知动点在某确定的曲线上运动,曲线上与上述曲线在时共有4个交点,其坐标分别是、、、,集合的所有非空子集设为,将中的所有元素相加(若只有一个元素,则和是其自身)得到255个数,求所有正整数的值,使得是一个与变数及变数均无关的常数.
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2020-01-02更新
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476次组卷
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3卷引用:上海市金山中学2022届高三上学期9月月考数学试题
10 . 定义全集的子集的特征函数为,这里表示在全集中的补集,那么对于集合,下列所有正确说法的序号是 .
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
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