1 . 已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.
①集合是“完美集”；
②若、是两个不同的正数，且是“完美集”，则、至少有一个大于2；
③二元“完美集”有无穷多个；
④若，则“完美集”A有且只有一个，且.
其中正确的结论是______（填上你认为正确的所有结论的序号）

2 . 是正整数集的子集，满足：，并有如下性质：若、，则，其中表示不超过实数的最大整数，则的非空子集个数为________．

3 . 若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①，；②对于X的任意子集A，B，当且时，有；③对于X的任意子集A，B，当且时，有，则称M是集合X的一个“M-集合类”.例如：是集合得一个“M—集合类”.若，则所有含的“M—集合类”的个数为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

4 . 已知集合为非空数集，定义：，
(1)若集合，直接写出集合（无需写计算过程）；
(2)若集合，且，求证：
(3)若集合，记为集合中的元素个数，求的最大值．

5 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m，记．下列命题中正确的是（ ）

A．已知，，且，则

B．已知，，则存在实数a，使得

C．已知，若，则对任意，都有

D．已知，，则对任意的实数a，总存在实数b，使得

6 . 已知集合为非空数集，定义：，.
(1)若集合，直接写出集合、；
(2)若集合，且，写出一个满足条件的集合，并说明理由；
(3)若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

7 . 已知集合为非空数集，定义：，.
（1）若集合，直接写出集合、；
（2）若集合，，且，求证：；
（3）若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

8 . 设定义在上的函数的值域为，若集合为有限集，且对任意，存在使得，则满足条件的集合的个数为（       ）

A．3

B．5

C．7

D．无穷个

9 . 定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（       ）

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分也非必要条件

10 . 将含有个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合､､，其中，若､､中的元素满足条件:，则称为“完并集合”.
（1）若为“完并集合”，求的值；
（2）对于“完并集合”，在所有符合条件的集合中，求元素乘积最小的集合.