名校
1 . 设集合
，称坐标
在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.
(1)证明：若
则
.
(2)A中的元素
所对应的格点记作
（
），现将A中所有元素进行排序，使得
，在平面直角坐标系中，求以
为顶点的三角形面积.
(3)已知集合
，若
至少有2个元素，最多有5个元素，求
的取值范围.
，称坐标在平面直角坐标系中对应的点P为A中元素a的格点.(1)证明：若
则.(2)A中的元素
所对应的格点记作（），现将A中所有元素进行排序，使得，在平面直角坐标系中，求以为顶点的三角形面积.(3)已知集合
，若至少有2个元素，最多有5个元素，求的取值范围.
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2023-10-07更新
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184次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题
名校
2 . 已知，集合
，对于
，定义A与B之间的距离为：
．
(1)对任意的
，请写出
可能的值（不必证明）；
(2)设
，且P中有4个元素，记P中所有元素间的距离的平均值为
，求的最大值；
(3)对，定义：
．求证：对任意的
，有以下结论成立：
①
．
②
三个数中至少有一个是偶数．
，对于，定义A与B之间的距离为：．(1)对任意的
，请写出可能的值（不必证明）；(2)设
，且P中有4个元素，记P中所有元素间的距离的平均值为，求的最大值；(3)对
，定义：．求证：对任意的，有以下结论成立：①
．②
三个数中至少有一个是偶数．
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2022-11-13更新
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290次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）北京市大峪中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
3 . 用
表示非空集合
中元素的个数，定义
若
，且
，设实数
的所有可能取值构成集合
，则
_______ .
表示非空集合中元素的个数，定义若，且，设实数的所有可能取值构成集合，则
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2019-11-02更新
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1388次组卷
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12卷引用：上海市嘉定二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市嘉定二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第一章 专题1集合的综合问题上海市行知中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题上海市川沙中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海奉贤区曙光中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一上学期开学摸底数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：前三章）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-2上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 设
为正整数，集合
（
），对于集合中的任意元素
和
，记
.
（1）当
时，若
，
，求
和
的值；
（2）当
时，设
是的子集，且满足：对于中的任意元素
、
，当、相同时，是奇数，当、不同时，是偶数，求集合中元素个数的最大值.
为正整数，集合（），对于集合中的任意元素和，记.（1）当
时，若，，求和的值；（2）当
时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素、，当、相同时，是奇数，当、不同时，是偶数，求集合中元素个数的最大值.
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2019-10-01更新
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575次组卷
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5卷引用：上海市嘉定二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题
