1 . 若集合A具有以下性质：①，；②若x、，则，且时，.则称集合A是“好集”.
(1)分别判断集合是否是“好集”，并说明理由；
(2)设集合A是“好集”，求证：若x、，则；
(3)对任意的一个“好集”A，证明：若x、，则必有.

2 . 对于数集M､N，定义，，若集合，则集合中所有元素之和为___________.

4 . 已知集合为非空数集，定义：，.
(1)若集合，直接写出集合、；
(2)若集合，且，写出一个满足条件的集合，并说明理由；
(3)若集合，，记为集合中元素的个数，求的最大值.

5 . 设集合，集合，若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”.那么使能分成两个不相交的稀疏集的并集时，的最大值是___________.

6 . 定义，设、、是某集合的三个子集，且满足，则是的（       ）

A．充要条件	B．充分非必要条件
C．必要非充分条件	D．既非充分也非必要条件

7 . 已知集合，，则集合的子集个数为__.

8 . 设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记
M（）=．
（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．