1 . 设正整数,集合,是集合P的3个非空子集,记为所有满足:的有序集合对(A,B,C)的个数.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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2 . 设为正整数,集合.对于集合中的任意元素和,记.
(Ⅰ)当时,若,,求和的值;
(Ⅱ)当时,设是的子集,且满足:对于中的任意元素,当相同时,是偶数;当不同时,是奇数.求集合中元素个数的最大值;
(Ⅰ)当时,若,,求和的值;
(Ⅱ)当时,设是的子集,且满足:对于中的任意元素,当相同时,是偶数;当不同时,是奇数.求集合中元素个数的最大值;
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名校
3 . 设是不小于3的正整数,集合,对于集合中任意两个元素,.
定义1:.
定义2:若,则称,互为相反元素,记作,或.
(Ⅰ)若,,,试写出,,以及的值;
(Ⅱ)若,证明:;
(Ⅲ)设是小于的正奇数,至少含有两个元素的集合,且对于集合中任意两个不相同的元素,,都有,试求集合中元素个数的所有可能值.
定义1:.
定义2:若,则称,互为相反元素,记作,或.
(Ⅰ)若,,,试写出,,以及的值;
(Ⅱ)若,证明:;
(Ⅲ)设是小于的正奇数,至少含有两个元素的集合,且对于集合中任意两个不相同的元素,,都有,试求集合中元素个数的所有可能值.
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2019-05-30更新
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1211次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题
【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题上海市吴淞中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 集合中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
4 . 对于集合,,,.集合中的元素个数记为.规定:若集合满足,则称集合具有性质.
(I)已知集合,,写出,的值;
(II)已知集合,为等比数列,,且公比为,证明:具有性质;
(III)已知均有性质,且,求的最小值.
(I)已知集合,,写出,的值;
(II)已知集合,为等比数列,,且公比为,证明:具有性质;
(III)已知均有性质,且,求的最小值.
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2019-05-29更新
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782次组卷
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2卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习(二模)数学理试题
5 . 已知,数列中的项均为不大于的正整数.表示中的个数.定义变换,将数列变成数列其中.
(Ⅰ)若,对数列,写出的值;
(Ⅱ)已知对任意的,存在中的项,使得.求证: 的充分必要条件为
(Ⅲ)若,对于数列,令,求证:
(Ⅰ)若,对数列,写出的值;
(Ⅱ)已知对任意的,存在中的项,使得.求证: 的充分必要条件为
(Ⅲ)若,对于数列,令,求证:
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6 . 设集合其中均为整数},则集合_____ ..
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2019-03-23更新
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1401次组卷
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6卷引用:【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试 数学试题
【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试 数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试数学试题(已下线)专题1 集合的概念与运算(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题1 集合的概念与运算(讲)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题3 第一章 集合与常用逻辑用语(单元测试)(测)-《2020年高考一轮复习讲练测》(江苏版)(已下线)专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
7 . 已知
记为集合中所有元素之和
(1)求的值;(2)求 (用表示)
记为集合中所有元素之和
(1)求的值;(2)求 (用表示)
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2017-12-18更新
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1105次组卷
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2卷引用:江苏省南京市联合体学校2018届高三调研测试数学(理)试题
8 . 已知数集具有性质对任意,其中 ,均有属于,若,则______.
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9 . 设a,b,c为实数,
记集合若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )
记集合若{S},{T}分别为集合S,T 的元素个数,则下列结论不可能的是( )
A.{S}=1且{T}=0 | B.{S}=1且{T}=1 | C.{S}=2且{T}=2 | D.{S}=2且{T}=3 |
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2016-12-03更新
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4070次组卷
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20卷引用:2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(浙江卷)(已下线)2012届福建省邵武四中高三年级八月份月考试卷理科数学(已下线)2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试文科数学试卷2016-2017学年重庆市十八中高一上学期第一次月考数学试卷高一数学(人教版)必修1课时随堂练习卷:1.1集合的含义与表示【全国百强校】上海复旦大学附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题上海市行知中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练(七)数学试题山东省聊城市第二中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题上海市位育中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题01 集合的表示及其运算-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)(已下线)专题08集合单元复习--2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高一(下)期末数学试题(已下线)专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)(已下线)专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)1.1 集合的概念(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册) (已下线)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 期中测试