1 . 对非空有限数集定义运算“”表示集合中的最小元素.现给定两个非空有限数集，定义集合，我们称为集合，之间的“距离”，记为.现有如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则；
④对任意有限集合，均有.
其中，真命题的是（       ）

A．①③

B．①②

C．②③

D．②④

2 . 我们知道，如果集合，那么的子集的补集为且，类似地，对于集合我们把集合且，叫作集合和的差集，记作，例如：，则有，，下列解答正确的是（        ）

A．已知，则.

B．已知或，，则或.

C．如果，那么.

D．已知全集、集合，关系，如图所示，则.

3 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

4 . 设,为非空集合，定义，且，已知，，则（       ）

A．	B．或
C．或	D．

5 . 对于集合，，定义集合运算，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

7 . 已知集合A，B是实数集R的子集，定义，，若集合，且，则_______．

8 . 定义集合运算：．若集合，则集合的子集个数为_________．

9 . 已知集合，，定义集合，则中元素个数为（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

10 . 对于任意集合M，N，定义：．已知集合，，则__________．