1 . 设集合，，把的所有元素的乘积称为的“容积”（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的“容积”，规定空集的“容积”为0）.若的“容积”是奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集，则的所有偶子集的“容积”之和为___________.

2 . 给定非空数集，若对于任意，有，，则称集合为闭集合.
(1)判断集合，是否为闭集合，并加以证明；
(2)证明：已知，是闭集合，且是闭集合，则或.

3 . 数学中经常把集合称为集合对的差集，记作，，是自然数集，则_________．

4 . 在数学漫长的发展过程中，数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象．数学黑洞：无论怎样设值，在规定的处理法则下，最终都将得到固定的一个值，再也跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样．目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等．定义：若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数．已知所有一位正整数的自恋数组成集合A，集合，则的子集个数为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．8

5 . 对于集合，定义：且，若，则（       ）

A．	B．或
C．或	D．或

6 . 若，则，就称是伙伴关系集合，集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合个数为_________.

7 . 已知集合，，用符号表示非空集合A中元素的个数．定义若，则实数a的所有可能取值构成的集合为______．

8 . 集合P＝{3，4，5}，Q＝{6，7}，定义＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则的真子集个数为（　　）

A．31

B．63

C．32

D．64

9 . 设都是的子集，如果叫做集合的长度，则集合的长度的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．