1 . 1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（       ）

A．若，则满足戴德金分割

B．若为戴德金分割，则没有最大元素，有一个最小元素

C．若为戴德金分割，则有一个最大元素，有一个最小元素

D．若为戴德金分割，则没有最大元素，也没有最小元素

2 . 给定数集M，若对于任意，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（       ）

A．集合为闭集合

B．正整数集是闭集合

C．集合为闭集合

D．若集合，为闭集合，则为闭集合

3 . 若非空集合A，B，U满足A∪B=U，A∩B=，则称（A，B）为U的一个分割，则集合U={1，2，3}的不同分割有（       ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

4 . 若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合X上的一个拓扑．已知集合，则下列集合是集合上的拓扑的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知集合中的元素有个且均为正整数，将集合P分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合，，，即， ， ， ，其中，，．若集合，，中元素满足，，，则称集合为“完美集合”．若集合为“完美集合”，则正整数的值为________．