1 . 证明下列不等式
(1)已知，，，且，求证：.
(2)已知，，，求证： .

2 . 证明：
(1)已知a>b>0，c<d<0，e<0，求证：；
(2)已知x>0，y>0，x＋y＝1，求证：.

3 . 已知均为正实数．
(1)求证：．
(2)若，证明：．

4 . 利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

5 . 用基本不等式证明不等式
（1）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：；
（2）已知a，b，c为正实数，且，求证：．

6 . 已知，满足.
（1）求证：；
（2）现推广：把的分子改为另一个大于1的正整数，使对任意恒成立，试写出一个，并证明之.

7 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证；
（2）设，，都是正数，求证：.

8 . 我们学习了二元基本不等式：设,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设       当且仅当时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设求的最大值.

9 . 设a，b，c均为正数，求证：．

10 . 已知正数满足.
(1)若，求的最小值；
(2)证明：.