1 . （1）如图，
是半圆O的直径，点C在上，且
，
．过点O作的垂线，交
于点F，连接
．请你判断与
的大小关系，并与基本不等式进行比较；
（2）已知
，
，证明：
．
是半圆O的直径，点C在上，且，．过点O作的垂线，交于点F，连接．请你判断与的大小关系，并与基本不等式进行比较； （2）已知
，，证明：．
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解题方法
2 . 下列命题中正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B．当 时， 的最小值是3 |
C．当 时， 的最大值是5 |
D．若正数 满足 ，则 的最小值为3 |
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2023-09-04更新
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2007次组卷
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9卷引用：江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2023-2024学年高一上学期10月测试数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷
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解题方法
3 . 下列说法中正确的有（ ）
A．不等式 恒成立 |
B．存在实数 ,使得不等式 成立 |
C．若,,则 |
D．若 , 且 ,则 |
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2022-11-11更新
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787次组卷
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5卷引用：江西省九江市九江实验学校2022-2023学年高二下学期5月学业水平测验数学试题
江西省九江市九江实验学校2022-2023学年高二下学期5月学业水平测验数学试题江苏省南通中学2021-2022学年高一上学期10月阶段考试数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期第二次段考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式（6大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
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解题方法
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．函数 的最小值为2 |
B．若，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2022-10-29更新
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588次组卷
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4卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 下列不等式恒成立的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-30更新
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1825次组卷
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8卷引用：江西省赣州市厚德外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
江西省赣州市厚德外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省深圳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）广东省广州市六中、二中、广雅、省实、执信五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题新疆维吾尔自治区克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试基础卷（人教B版2019）
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解题方法
6 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B． |
C．函数 最小值为 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2022-04-09更新
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807次组卷
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5卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题
江西省萍乡市芦溪中学2020 -2021学年高一5月月考数学试题（已下线）第08讲 基本不等式-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省行唐启明中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题安徽省亳州市第五完全中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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7 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2021-09-01更新
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549次组卷
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7卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一9月考试数学试题
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8 . 如图是在北京召开的第
届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是
届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客.我们教材中利用该图作为一个说法的一个几何解释，这个说法正确的是A．如果 ，那么 |
| B．如果，那么 |
C．对任意正实数和 ，有 ， 当且仅当 时等号成立 |
| D．对任意正实数和，有，当且仅当时等号成立 |
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2021-01-18更新
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444次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2021-2022学年高一年级上学期第一次月考数学试题
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解题方法
9 . 下列各式：①
，②
，③
，④
.其中正确的个数是（ ）
，②，③，④.其中正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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10 . 《几何原本》卷
的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点
在半圆
上，点
在直径上，且
，设，
，则该图形可以完成的无字证明为（ ）
的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-13更新
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2620次组卷
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20卷引用：江西省赣南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题
江西省赣南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次（10月）月考数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006辽宁省建昌县高级中学2020-2021学年高一第一学期10月月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容第三高级中学等五校2020-2021学年高一上学期联考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】必修一第二章章节检测题（已下线）2.1 等式性质与不等式性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）（已下线）卷06 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测（难）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式专题突破 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省南通市如东高级中学2021-2022学年高一上学期10月阶段测试一数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题章节综合测试-集合与常用逻辑用语安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题重庆市渝中区2024届高三上学期期中数学试题
