1 . 已知．
(1)求证：；
(2)利用（1）的结论，试求函数的最小值．

2 . 已知a，b，c是互不相等的正数，且a＋b＋c＝1，求证：>8.

3 . 汉代数学名著《九章算术》第九卷《勾股》章中提到了著名的“勾股容方”问题.如图，正方形内接于直角三角形，其中，则下列关系式成立的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则下列不等式成立的是（       ）

A．a2＋b2＋c2≥1	B．a＋b＋c≤
C．++ ≤2	D．(a＋b＋c)2≥3

5 . 已知a>0，b>0，c>0，且a＋b＋c＝1.求证：.

6 . 已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1.求证：.

7 . 我们知道，当时，如果把按照从大到小的顺序排成一列的话，一个美丽、大方、优雅的均值不等式链便款款的、含情脉脉的降临在我们面前.这个均值不等式链神通巨大，可以解决很多很多的由定值求最值问题.
（1）填空写出补充完整的该均值不等式链；

（2）如果定义：当时，为间的“缝隙”.记与间的“缝隙”为，与间的缝隙为，请问、谁大？给出你的结论并证明.

8 . 若，为正数，则（       ）

A．	B．当时，
C．当时，	D．当时，

9 . 设，则下列不等式一定成立的是

A．

B．

C．

D．

10 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）.