1 . 已知
、
，且
.求证：
（1）
；
（2）
.
、，且.求证：（1）
；（2）
.
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2014·江苏南京·一模
名校
2 . 已知
，
，
为正实数，若
，求证：
.
，，为正实数，若，求证：.
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2020高一·上海·专题练习
3 . 已知、
是正常数，
，
、
，求证：
，并指出等号成立的条件.
、是正常数，，、，求证：，并指出等号成立的条件.
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2011·江苏南京·一模
4 . 若
，则下列不等式对一切满足条件的
恒成立的是________________
①
； ②
； ③
； ④
，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是①
； ②； ③； ④
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2010高一·全国·专题练习
5 . 设a、b、c均为实数，求证：
+
+
≥
+
+
．
++≥++．
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名校
6 . 
且
(1)求证
.
(2)是否存在a，b使得
？
且(1)求证
.(2)是否存在a，b使得
？
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7 . 若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则下列不等式成立的是( )
| A．a2＋b2＋c2≥2 | B．(a＋b＋c)2≥3 |
C． ≥2 | D．a＋b＋c≤ |
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名校
8 . 选修4-5：不等式选讲
已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
已知
，求证：（1）
；（2）
.
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2016-12-04更新
|
421次组卷
|
3卷引用：2016届贵州省贵阳市一中高三第五次月考理科数学试卷
解题方法
9 . 已知
，且
，则下列结论成立的是（ ）
，且，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C．存在， 使得 | D． |
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名校
解题方法
10 . （1）已知
，
，
，证明：
；
（2）证明：当
，
时，有
.
，，，证明：；（2）证明：当
，时，有.
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