1 . 我们学习了二元基本不等式:设,,,当且仅当时,等号成立利用基本不等式可以证明不等式,也可以利用“和定积最大,积定和最小”求最值.
(1)对于三元基本不等式请猜想:设 当且仅当时,等号成立(把横线补全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设求证:
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设求的最大值.
(1)对于三元基本不等式请猜想:设 当且仅当时,等号成立(把横线补全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设求证:
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设求的最大值.
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2019-11-03更新
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435次组卷
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3卷引用:山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2.2 基本不等式的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)画出的图象;
(2)设是两正实数,若函数的最大值为,且,求证:.
(1)画出的图象;
(2)设是两正实数,若函数的最大值为,且,求证:.
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名校
3 . 设x,y满足约束条件.
(1)在如图所示的网格中画出不等式组表示的平面区域;
(2)若目标函数的最大值为1,求的的最小值.
(1)在如图所示的网格中画出不等式组表示的平面区域;
(2)若目标函数的最大值为1,求的的最小值.
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2021-02-05更新
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316次组卷
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2卷引用:江西省上饶市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 设矩形()的周长为,把沿向折叠,折过去后交于点,设.
(1)画出折叠后的平面图形;
(2)求的最大面积及相应的值.
(1)画出折叠后的平面图形;
(2)求的最大面积及相应的值.
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名校
5 . 某小区为了扩大绿化面积,规划沿着围墙(足够长)边画出一块面积为100平方米的矩形区域修建花圃,规定的每条边长不超过20米.如图所示,要求矩形区域用来种花,且点,,,四点共线,阴影部分为1米宽的种草区域.设米,种花区域的面积为平方米.
(1)将表示为的函数;
(2)求的最大值.
(1)将表示为的函数;
(2)求的最大值.
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2020-11-29更新
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364次组卷
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3卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)2.2 基本不等式(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 已知函数的最大值为,其中.
(1)求实数的值并在图中画出的图象;
(2)若,,且满足,,求证:.
(1)求实数的值并在图中画出的图象;
(2)若,,且满足,,求证:.
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2020-03-24更新
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150次组卷
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2卷引用:2019届四川省成都石室中学高三适应性考试(二)数学(理)试题
名校
7 . 已知点的坐标满足不等式:.
(1)请在直角坐标系中画出由点构成的平面区域,并求出平面区域的面积S.
(2)如果正数满足,求的最小值.
(1)请在直角坐标系中画出由点构成的平面区域,并求出平面区域的面积S.
(2)如果正数满足,求的最小值.
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2020-04-18更新
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668次组卷
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6卷引用:江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题
8 . 选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)在图的坐标系中画出的图象;
(2)若的最小值为,当正数,满足时,求的最小值.
已知函数.
(1)在图的坐标系中画出的图象;
(2)若的最小值为,当正数,满足时,求的最小值.
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2011高一·安徽蚌埠·学业考试
9 . 已知函数.
(1)在图的坐标系中画出的图象;
(2)若的最小值为,当正数,满足时,求的最小值.
(1)在图的坐标系中画出的图象;
(2)若的最小值为,当正数,满足时,求的最小值.
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