1 . 利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

2 . 用基本不等式证明不等式
（1）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：；
（2）已知a，b，c为正实数，且，求证：．

3 . 我们学习了二元基本不等式：设,,,当且仅当时，等号成立利用基本不等式可以证明不等式，也可以利用“和定积最大，积定和最小”求最值.
（1）对于三元基本不等式请猜想：设       当且仅当时，等号成立（把横线补全）.
(2)利用（1）猜想的三元基本不等式证明：
设求证：
(3)利用（1）猜想的三元基本不等式求最值：
设求的最大值.

4 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证；
（2）设，，都是正数，求证：.

5 . 证明下面问题：
(1)已知正数满足，求证：；
(2)设为的三条边，求证：．

6 . 已知：三角形的边长分别等于．求证：．

7 . 已知.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

8 . 已知，，，求证：.

9 . 设，，均为正数，且，证明：
(1)；
(2).

10 . 已知，，且，求证：.