名校
1 . 已知
均为正实数．
(1)求证：
．
(2)若
，证明：
．
均为正实数．(1)求证：
．(2)若
，证明：．
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2022-08-17更新
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1787次组卷
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6卷引用：2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】
（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明基本不等式（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
2 . 证明不等式：
(1)若
，
，
，
都是正数，求证：
；
(2)若，，是非负实数，则
；
(3)若，是非负实数，则
；
(4)若，
，则
．
(1)若
，，，都是正数，求证：；(2)若
，，是非负实数，则；(3)若
，是非负实数，则；(4)若
，，则．
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2019高三·江苏·专题练习
3 . 利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：
都是正数，求证：
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2021-08-31更新
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2313次组卷
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15卷引用：第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第07讲 基本不等式-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（导学案）-【上好课】（已下线）2.2 基本不等式（第1课时）（分层练习）-【上好课】（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】3.2.1+基本不等式的证明+教学设计-苏教版高中数学必修第一册陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第02讲 基本不等式（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）2.1.2基本不等式（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题7.4 基本不等式及其应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
解题方法
4 . 已知正数满足
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)证明：
.
满足.(1)若
，求的最小值；(2)证明：
.
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2023-12-21更新
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314次组卷
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3卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题名校教研联盟2024届高三上学期12月联考（全国卷）数学（理）试题（已下线）考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 设，为正数，证明下列不等式：
(1)
；
(2)
．
，为正数，证明下列不等式：(1)
；(2)
．
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6 . 已知实数满足
．
(1)证明：“
”是“
”的充要条件；
(2)若
且
，证明：
．
满足．(1)证明：“
”是“”的充要条件；(2)若
且，证明：．
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7 . （1）设
均为正数，且
，证明：若
，则
：
（2）已知为正数，且满足，证明：
.
均为正数，且，证明：若，则：（2）已知
为正数，且满足，证明：.
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8 . 设a，b为正数，证明下列不等式成立：
(1)；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023·全国·模拟预测
9 . 已知
，且
．
(1)求证：
；
(2)求
的最大值．
，且．(1)求证：
；(2)求
的最大值．
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名校
解题方法
10 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1081次组卷
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4卷引用：专题02不等式
