解题方法
1 . (1)已知,,用作差法证明:;
(2)已知,都是正数,求证.
(2)已知,都是正数,求证.
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名校
解题方法
2 . 已知均为正实数.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
(1)设,,求证:;
(2)若,证明:.
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2022-10-19更新
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268次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市沛县歌风中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 证明下列不等式:
(1)已知,求证
(2)已知,求证
(1)已知,求证
(2)已知,求证
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2022-10-08更新
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244次组卷
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2卷引用:安徽省六安市汇文中学、汇文学校2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题
解题方法
4 . 阅读:序数属性是自然数的基本属性之一,它反映了记数的顺序性,回答了“第几个”的问题.在教材中有如下顺序公理:①如果,那么;②如果,那么.
(1)请运用上述公理①②证明:“如果,那么.”
(2)求证:
(1)请运用上述公理①②证明:“如果,那么.”
(2)求证:
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名校
解题方法
5 . (1)已知,求证:;
(2)设,,均为正数,且,证明:.
(2)设,,均为正数,且,证明:.
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2022-10-15更新
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289次组卷
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2卷引用:河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知均为正实数.
(1)求证:.
(2)若,证明:.
(1)求证:.
(2)若,证明:.
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2022-08-17更新
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1793次组卷
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6卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 基本不等式的证明基本不等式湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷(已下线)2.2 基本不等式(第1课时)(分层练习)-【上好课】(已下线)高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式1-2024年高一数学寒假作业单元合订本
7 . (1)证明:若,,则.
(2)利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
(2)利用基本不等式证明:已知都是正数,求证:
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名校
解题方法
8 . 证明下列不等式
(1)求证:,
(2)已知都是正数,求证:
(1)求证:,
(2)已知都是正数,求证:
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解题方法
9 . 证明:
(1)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:;
(2)已知x>0,y>0,x+y=1,求证:.
(1)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:;
(2)已知x>0,y>0,x+y=1,求证:.
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10 . 已知a、b、c、d为正实数,请利用平均值不等式证明(1),并指出等号成立的条件,然后利用(1)证明(2),并解决(3)中的实际问题.
(1)求证:“.
(2)利用(1)中的结论证明:.
(3)如图,将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形,再将四个部分都折起,做成一个无盖长方体盒子.求该长方体盒子的容积V的最大值,以及取到最大值时实数x的值.
(1)求证:“.
(2)利用(1)中的结论证明:.
(3)如图,将边长为1的正方形纸片的四个角都沿实线剪去一个边长为x的小正方形,再将四个部分都折起,做成一个无盖长方体盒子.求该长方体盒子的容积V的最大值,以及取到最大值时实数x的值.
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