1 . 已知函数，.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)是否存在实数a，使得函数在上的最小值为1，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由.

2 . 问题：是否存在二次函数同时满足下列条件：
，的最大值为4，____？若存在，求出的解析式；若不存在，请说明理由.在① 对任意都成立，② 函数的图像关于轴对称，③ 函数的单调递减区间是这三个条件中任选一个，补充在上面问题中作答.

3 . 设函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若当时，不等式恒成立，求m的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若在区间上单调递减，求实数b的取值范围；
（2）若在区间上的最大值为9，求实数b的值.

5 . 已知函数
（1）若在上的最大值为，求的值；
（2）解关于的不等式.

6 . 已知是一次函数，且满足．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，若函数的最小值为，求的值．