名校
1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点.
（1）求证：∠ACB=90°；
（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F.
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标.
与两坐标轴分别相交于A，B，C三点.（1）求证：∠ACB=90°；
（2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F.
①求DE+BF的最大值；
②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标.
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名校
2 . 设
，若
.
(1)求证：方程
有实根；
(2)求
的取值范围；
(3)设
与
轴交于
两点，求线段
长度的取值范围.
，若.(1)求证：方程
有实根；(2)求
的取值范围；(3)设
与轴交于两点，求线段长度的取值范围.
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解题方法
3 . 设二次函数
，已知
．
（1）求证：存在
，
，且
，使
（2）对（1）中的，
，若
，求
的取值范围．
，已知．（1）求证：存在
，，且，使（2）对（1）中的
，，若，求的取值范围．
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